11.2三角形全等的判定（SAS）学习目标掌握“边角边”判定三角形全等，并能进行简单的推理。CABDO如图，AO=DO，BO=CO求证：△AOBDOC≌△AO=DO______=________()BO=CO∴△AOBDOC≌△（）∠AOB∠DOC对顶角相等SAS预习自测预习自测证明：在△AOB和△DOC中2、已知:如图,AB=DB,CB=EB,要证明△ABCDBE≌△需补充的条件可以是________，并给予证明。ACBDEA45°探索边边角BB′C10cm8cm8cm两边及其中一边的对角对应相等的两个三角形全等吗?已知：AC=10cm,BC=8cm,A=45∠°.△ABC的形状与大小是唯一确定的吗?10cmAB′C45°8cm探索边边角BA8cm45°10cmCSSA不存在显然：△ABC与△AB’C不全等如果两个三角形有两边及其夹角分别对应相等，那么这两个三角形全等．简记为SAS（或边角边）．三角形全等的判定方法二：几何语言（数学符号语言）：在△ABC与△A’B’C’中,ABCA’B’C’AB=A’B’∠B=B’∠BC=B’C’∴△ABCA’B’C’≌△（SAS）能判定两个三角形全等的是（）A.有两边对应相等和其中一边的对角相等B.两条直角边对应相等的两个直角三角形C.有两边对应相等并且有一公共角D.面积相等的两个三角形1.如图，AE=AD，AC=AB求证：△AEC≌△ADB=∠A=A(∠公共角)=∴△AECADB≌△（）AEBDCAEADACABSAS解：在△AEC和△ADB中2.如图:己知ADBC,AF=CE,AD=BC∥（1）△ADECBF≌△吗？（2）DE=BF吗？（3）试说明ＤＥ∥ＢＦ.FCBEDA●●●●3、已知：ABAC,ADAE⊥⊥，AC=AB，AD=AE求证：△ABEACD≌△？2、已知:AD=CD，BD平分∠ADC。求证：∠A=C∠ABCD当堂检测1、如图，点E，F在BC上，BE=CF，AB=DC，∠B=∠C。求证：∠A=∠D。ECDBFA如图，已知：AB⊥BD，ED⊥BD，AB=CD，BC=DE，那么AC与CE有什么关系？写出你的猜想并说明理由如图，已知：AB⊥BD，ED⊥BD，AB=CD，BC=DE，那么AC与CE有什么关系？写出你的猜想并说明理由拓展：如图，已知：ABBD⊥，EDBD⊥，AB=CD，BC=DE，那么猜想AC与CE的大小与位置关系并证明。
