1.1菱形的性质与判定(一).1菱形的性质与判定(一)VIP免费

第一章特殊平行四边形第1节菱形的性质与判定（一）辽宁省铁岭市清河实验中学王加强深圳市南山外国语学校SHENZHENNANSHANFOREIGNLANGUAGESCHOOL学习目标1、理解菱形的概念，了解它与平行四边形之间的关系。2、经历菱形性质定理的探索过程，进一步发展合情推理能力。3、能够运用综合法证明菱形的性质定理，进一步发展演绎推理能力。4、体会探索与证明过程中所蕴含的抽象、推理等数学思想。图片中有你熟悉的图形吗？菱形定义：一组邻边相等的平行四边形叫做菱形.一组邻边相等平行四边形菱形将一张长方形的纸对折、再对折,然后沿图中的虚线剪下,打开即可，你有哪些发现？做一做AABBCCDDOO（1）菱形具有平行四边形的一切性质；（2）菱形的四条边都相等；（3）菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角；（4）菱形是轴对对称图形；也是中心对称图形；猜一猜∠1=∠2=∠3=∠4吗？ABCO对角线AC、BD互相垂直平分吗？AB=BC=CD=AD吗？2341探究活动：小组讨论，分析验证我们的猜想是否成立？如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O.为什么？D想一想AABBCCDDOO命题1:菱形的四条边都相等。已知：如图，在菱形ABCD中，AB=AD,对角线AC与BD相交于点O.求证：AB=BC=CD=AD；证明：（1）∵四边形ABCD是菱形，∴AB=CD，AD=BC（菱形的对边相等）.又∵AB=AD∴AB=BC=CD=AD已知：菱形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，如下图，证明：∵四边形ABCD是菱形ABCDO即AO是等腰△ABD上BD边上的中线，∴AB=AD，BO=DO∴AC⊥BD，AC平分∠BAD（三线合一）同理：AC平分∠BCD；BD平分∠ABC和∠ADC求证：AC⊥BD；AC平分∠BAD和∠BCD；BD平分∠ABC和∠ADC命题2：菱形的对角线互相垂直平分，并且每一条对角线平分一组对角。菱形的性质：（1）菱形具有平行四边形的一切性质；（2）菱形的四条边都相等；（定理）（3）菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角；（定理）（4）菱形是轴对对称图形；也是中心对称图形；总结归纳ADCBOOBOA2141、菱形ABCD两条对角线BD、AC长分别是6cm和8cm，求菱形的面积。CBDAOAOBABCDSS4菱形你有什么发现？BDAC2121214BDACSABCD21菱形24菱形面积公式CBDAOEDEABSABCD菱形BDAC21菱形ABCDSDEABBDAC21菱形面积公式菱形的面积=底×高=对角线乘积的一半2、如图，菱形花坛ABCD的周长为80m，∠ABC＝60度，沿着菱形的对角线修建了两条小路AC和BD，求两条小路的长和花坛的面积（分别精确到0.01m和0.1m2）BAOC走进生活22222004.3462164.34220230010201020212130602121mBDACSBOBDmAOACmAOABBOmABAO，OABRtABCABOBD，ACABCD：ABCD菱形花坛的面积花坛的两条小路长中在是菱形花坛解走进生活比一比：小组抢答，比一比哪一组做的又对又快。小试牛刀1.已知菱形的周长是12cm，那么它的边长是。小试牛刀3.菱形的两条对角线长分别为6cm和8cm，则菱形的边长是（）A.10cmB.7cmC.5cmD.4cmABCDO34小试牛刀ODCBA小试牛刀2.菱形ABCD中∠ABC＝，则∠BAC＝。604.菱形和平行四边形都具有的性质是（）A、四条边都相等B、两条对角线互相平分C、两条对角线互相垂直D、每条对角线平分一组对角小试牛刀小试牛刀ODCBA5.菱形ABCD中AO=3，BO=4,则菱形ABCD的面积为。深圳市南山外国语学校如图，四边形ABCD是菱形。对角线AC=6cm，DB=8cm，AHBC⊥于点H,求AH的长.OABCDH挑战自我你能举出生活中你看到的菱形吗？你能举出生活中你看到的菱形吗？你能举出生活中你看到的菱形吗？你能举出生活中你看到的菱形吗？感受生活感受生活菱形就在我们身边感受生活感受生活感受生活感受生活对自己说我有哪些收获？对老师说你还有哪些困惑？对同学有哪些温馨提示？课堂小结——畅所欲言1.如图，已知菱形ABCD的边AB长5cm，一条对角线AC长6cm，求这个菱形的周长和它的面积．2.手工制作菱形风筝。布置作业——提炼知识