八年级数学承留一中卫东承留一中卫东三角形的中位线CDO如图：A、B两点被一池塘隔开，现在要测量出A、B两点间的距离，但又无法直接去测量，怎么办？方法一：情境问题：BAZJPXJPCDA、B两点被池塘隔开，现在要测量出A、B两点间的距离，但又无法直接去测量，怎么办？方法二：BAQDZJJPA、B两点被一池塘隔开，现在要测量出A、B两点间的距离，但又无法直接去测量，怎么办？BAC方法三：QDPXJP怎样将一张三角形纸片剪成两部分,使分成的两部分能拼成一个平行四边形？思考：（1）如果要求剪得的两张纸片能拼成平行四边形，剪痕的位置有什么要求？（2）要把所剪得的两个图形拼成一个平行四边形，可将其中的小三角形作怎样的图形变换？XZACBPNMQDE∵DE是△ABC的中位线∴DEBC∥且DE=BC（位置关系）（数量关系）作用：1、证明两条线段平行；2、证明一条线段是另一条线段的2倍或。ABC三角形中位线的性质：三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半。DE例1、如图：在△ABC中，DE是中位线。（1）若∠ADE=60°，则∠B=;（2）若BC=8cm，则DE=cm.例2、如图：在Rt△ABC中，∠A=90°,D、E、F分别是各边中点,AB=6cm，AC=8cm，则△DEF的周长=cm。60°412ABCDEEFBACD例3、如图：在四边形ABCD中,E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点，四边形EFGH是什么四边形？为什么？DJXBCDAEFGH结论：顺次连结四边形各边中点所得四边形是平行四边形。TBEFGH所以EFGH∥，EF=GH。所以四边形EFGH是平行四边形。理由是：“一组对边平行且相等的四边形是平行四边形”。BCDA解:连结AC在△ABC中，因为E、F分别是AB、BC的中点,即EF是△ABC的中位线，所以EFAC∥，理由是：“三角形的中位线平行于第三边,并且等于它的一半”。在△ADC中，同样可以得到HGAC,∥菱形矩形正方形用平行四边形、矩形、菱形、正方形填空。1.顺次连结平行四边形各边中点所得的四边形是2.顺次连结矩形各边中点所得的四边形是3.顺次连结菱形各边中点所得的四边形是4.顺次连结正方形各边中点所得的四边形是5.顺次连结等腰梯形各边中点所得的四边形是平行四边形菱形矩形正方形菱形结论：原四边形中点四边形对角线相等对角线垂直对角线垂直、相等回顾与反思：1、概念：连结三角形两边中点的线段。2、三角形中位线的性质：三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半。3、三角形中位线性质的应用：⑴证明两条线段平行；⑵证明一条线段是另一条线段的2倍或。BACDO再见！
