一天七年级的李明同学在生物实验室做实验时，不小心碰碎了实验室的一块平行四边形的实验用的玻璃片,只剩下如图所示部分,他想去割一块赔给学校，带上玻璃剩下部分去玻璃店不安全，于是他想把原来的平行四边形重新在纸上画出来，然后带上图纸去就行了，可原来的平行四边形怎么画出来呢？(A,B,C为三顶点,即找出第四个顶点D)ABC想一想DABC（两组对边分别平行的四边形是平行四边形） ABCD∥，ADBC∥∴四边形ABCD是平行四边形DABC两组对边分别相等的四边形是平行四边形？猜想，对吗？两组对边分别相等的四边形是平行四边形这只是一个命题 AB=CD,AD=BC∴四边形ABCD是平行四边形已知：在四边形ABCD中，,求证：四边形ABCD是平行四边形ABCD符号语言：AB=CD，AD=BC证一证已知：四边形ABCD,AB=CD，AD=BC求证：四边形ABCD是平行四边形证明：连结AC在△ABC和△CDA中∴△ABCCDA≌△（SSS）∴∠1=2∠，∠3=4∠（全等三角形的对应角相等）∴ABCD∥，ADBC∥（内错角相等，两直线平行）DBAC2134AB=CD（已知）AD=CB（已知）AC=CA（公共边）∴四边形ABCD是平行四边形(两组对边分别平行的四边形是平行四边形)两组对边分别相等的四边形是平行四边形平行四边形的判定定理1:符号语言： AB=CD,AD=BC∴四边形ABCD是平行四边形（两组对边分别相等的四边形是平行四边形）ABCDDABCABCD一组对边平行且相等的四边形是平行四边形？ ABCD，∴四边形ABCD是平行四边形∥﹦猜想，对吗？ABCD求证：四边形ABCD是平行四边形。证明：连接AC AD∥BC∴∠DAC=∠ACB又 AD=BC，AC=AC，∴ΔABC≌ΔCDA∴∠BAC=∠ACD∴AB∥CD∴四边形ABCD是平行四边形已知：在四边形ABCD中，ADBC。(两组对边分别平行的四边形是平行四边形)你还有其他证法吗？一组对边平行且相等的四边形是平行四边形平行四边形的判定定理2:符号语言： ABCD∴四边形ABCD是平行四边形（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形）ABCDDABC两组对角分别相等的四边形是平行四边形？猜想，对吗？已知：四边形ABCD,∠A=∠C∠，B=∠D求证：四边形ABCD是平行四边形证明：∴四边形ABCD是平行四边形(两组对边分别平行的四边形是平行四边形)同理可证AB∥CD又 ∠A+∠B+∠C+∠D=360°∴2∠A+2∠B=360° ∠A=∠C，∠B=∠D（已知）即∠A+∠B=180°∴AD∥BC（同旁内角互补，两直线平行）ABCD两组对角分别相等的四边形是平行四边形平行四边形的判定定理3:符号语言：ABCD ∠A=∠C，∠B=∠D∴四边形ABCD是平行四边形（两组对角分别相等的四边形是平行四边形）DOABC对角线互相平分的四边形是平行四边形？猜想，对吗？O已知：四边形ABCD,对角线AC、BD相交于点O，且OA=OC，OB=OD求证：四边形ABCD是平行四边形证明：在△AOD和△COB中OA=OC（已知）∠AOD=∠COB（对顶角相等）OD=OB（已知）∴△AODCOB≌△（SAS）∴∠1=2AD=CB∠（全等三角形的对应角、对应边相等）∴ADCB∥（内错角相等，两直线平行）∴四边形ABCD是平行四边形BAC21D（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形）对角线互相平分的四边形是平行四边形平行四边形的判定定理4:符号语言：ABCDO OA=OC，OB=OD∴四边形ABCD是平行四边形(对角线互相平分的四边形是平行四边形)从边来判定1、两组对边分别平行的四边形是平行四边形2、两组对边分别相等的四边形是平行四边形3、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形从角来判定两组对角分别相等的四边形是平行四边形从对角线来判定两条对角线互相平分的四边形是平行四边形理一理平行四边形的判定方法1、请你向同学们展示一下你的作品-----平行四边形,同时也向同学简要介绍一下你制作的过程,为什么你能确定你制作的四边形一定是平行四边形?理由是什么？试一试ABCDEF2.如图，AB=DC=EF,AD=BC，DE=CF,则图中有哪些互相平行的线段？ABDCEF∥∥ADBC∥DECF∥3、请你识别下列四边形哪些是平行四边形?为什么？ADCB110°70°110°⑴⑷⑶ABCD120°60°5㎝5㎝ABCDO5㎝5㎝4㎝4㎝BADC4.8㎝4.8㎝⑵7.6㎝7.6㎝4、在下列条件中,不能判定四边形是平行四边形的是()(A)ABCD,ADBC∥∥(B)AB=CD,AD=BC(C)ABCD,AB=CD∥(D)ABCD,AD=BC∥(E)ABCD,A=C∥∠∠DBDAC（两组对边分别平行）（两组对边分别相等）（...
