鸡兔同笼教学设计VIP免费

教学目标：1.了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性。2尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题，使学生体会假设法和代数法德一般性。3在解决问题的过程中培养学生的逻辑思维能力。教学重点：感受古代数学问题的趣味性。教学难点：用不同的方法解决问题。教学准备：课件教学程序：一激趣导入师：咱班同学家里有养鸡的吗？有养兔的吗？既养鸡又养兔的有吗？把鸡和兔放在同一个笼子里养的有吗？在我国古代就有人把鸡和兔放在同一个笼子里养，正因为这样，在我国历史上才出现了一道非常有名的数学问题，是什么问题呢？你们想知道吗？这节课我们就共同来研究大约产生于一千五百年前，一直流传至今的“鸡兔同笼”问题。师：关于“鸡兔同笼”问题以前你们有过一些了解吗？流传至今有一千五百多年的问题，是什么样呢？想知道吗？二探索新知1（课件示：书中112页情境图）师：同学们看这就是《孙子算经》中的鸡兔同笼问题。这里的“雉”指的是什么，你们知道吗？这道题是什么意思呢？谁能试着说一说？生：试述题意。（笼子里有鸡和兔，从上面数有35个头，从下面数有94只脚。问鸡兔各几只？）师：正像同学们说的，这道题的意思是笼子里有若干只鸡和兔，从上面数有35各头，从下面数有94只脚。问鸡和兔各有几只？师：从题中你发现了那些数学信息？生：笼子里有鸡和兔共35只，脚一共有94只。生：这题中还隐含着鸡有2只脚，兔有4只脚这两个信息。师：根据这些数学信息你们能解决这个问题吗？这道题的数据是不是太大了？咱们把它换成数据小一点的相信同学们就能解决了。2．出示例一（课件示例一）题目：笼子里有若干只鸡和兔，从上面数有8个头，从下面数有26只脚，鸡和兔各有几只？师：谁来读读这个问题。谁能流利的读一遍？请同学们轻声读题，看看题里告诉我们什么信息，要解决什么问题？生：读题师：现在就请你来解决这个问题，你想怎样解决？把你的想法和小组内的同学说一说。生：我想我能猜出来。一次猜不对，多猜几次就能猜对。师：按你的意思就是随意的猜，为了不重复，不遗漏，我们可以列表按顺序推算。（板书：列表法）师：还有其他方法吗？生：我想用方程法也能解决。（板书：方程法）生：要是笼子里光有鸡或光有兔就好算了，可这笼子里却有两种动物，我还没想好怎么算。师：那我们就不妨按笼子里只有鸡或只有兔来思考，假设笼子里全是鸡或全是兔，看脚数会有什么变化，说不定从中你们就能找到解题的思路呢。（板书：假设法）师：还有别的方法吗？那这些方法行不行呢？下面就请同学们以小组为单位，对你们感兴趣的方法进行尝试验证一下吧。生：在小组内尝试各种方法。师：经过上面的研究学习，你们都尝试运用了哪种方法呢？下面以小组为单位进行汇报。生1：我们小组用列表法找到了答案，有3只鸡，5只兔。师：把你们研究的结果拿来让大家看看。这样按顺序推算，对于数据小的问题解决起来很方便，不过一旦数据比较大，比如笼子里的鸡和兔有100只，200只，甚至更多，再用这样的办法怎么样？生：很麻烦。师：是啊，那要花费很长时间。哪个小组还想汇报？生：我们小组用方程法计算的。（生说计算过程，师板书过程。）师：我们看这个方程列得是否正确？4X表示什么？2（8-X）表示的是什么？兔脚数+鸡脚数=什么？这就是列这个方程所依据的数量关系。谁能把这个数量关系完整的说一遍？生：说数量关系。（鸡脚数+兔脚数=26只脚）师：根据这个数量关系你能想到另两个数量关系吗？生：叙述另外两个数量关系。（26只脚-鸡脚数=兔脚数26只脚-兔脚数=鸡脚数）根据这两个数量关系你又能列出哪两个方程呢？生：汇报师板书两方程。师：除了可以设兔有X只，还可以怎样设？生：还可以设鸡有X只。那兔就有（8-X）只。师：对，那根据什么数量关系你又能列出怎样的方程呢？生：汇报，根据鸡脚数+兔脚数=26只能列出方程2X+4（8-X）=26根据26只脚-鸡脚数=兔脚数能列出26-2X=4（8-X）根据26只脚-兔脚数=鸡脚数能列出26-4（8-X）=2X师：同学们看根据不同的数量关系我们能列出这么多的方程，但是同学们要注意用方程法解决问题时必须要找准数量关系。师：除了这两种方法，假设法有运用的吗？生：汇报。我们小组...