义务教育课程标准实验教科书七年级上册人民教育出版社出版℃℃℃50-10请读出下面温度计所表示的温度创设情境,引入课题在一条东西向的马路上,有一个汽车站,汽车站东3m和7.5m处分别有一棵柳树和一棵杨树,汽车站西3m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆,试画图表示这一情境.创设情境,引入课题37.5-3-4.8东西汽车站柳树杨树槐树电线杆0怎样用数简明地表示这些树、电线杆与汽车站的相对位置关系(方向、距离)?思考思考??+3表示柳树,+7.5表示杨树,-3表示槐树,-4.8表示电线杆再次观察上面两图,找出他们之间的共同之处?共同之处:就是都把正数、0和负数用一条直线上的点都表示出来了.在数学中,通常用一条直线上的点表示数,这条直线叫做数轴.数轴定义:那么怎样的直线才能称之为数轴呢?0123-1-2-3(1)取原点0(2)规定正方向,通常取向右为正方向(3)选取适当的长度为单位长度(直线上每隔1个单位长度取一个点)规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。数轴定义:学生思考你认为数轴最重要的哪几点?正方向数轴的三要素单位长度原点判断以下语句是否正确(对的打“√”,错的打“×”).(1)规定正方向、单位长度的直线叫做数轴。(2)规定单位长度的直线叫做数轴。(3)规定正方向、原点、单位长度的直线叫做数轴。(×)(×)(√)学生讨论下列数轴画得对错?①-3-2-112②-1-2-3012③-3-2-1012④-1012分数或小数可以用数轴上的点表示吗?分数或小数可以用数轴上的点表示吗?1.50.5-3.5思考:是不是所有的有理数都可以在数轴上表示出来呢?例1.写出数轴上点A、B、C、D、E表示的数:0123-1-2-34-4EABCD点A表示0点B表示-2点D表示2.5点E表示-3点C表示1例2.在数轴上记出下列各数:-5,-2.5,-1,+2,+3,214数轴上,会不会有两个点表示同一个有理数?会不会有一个点表示两个不同的有理数?思考:是不是数轴上的任一点都表示有理数呢?小结:任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。•数轴的三要素()数轴的三要素()AA、数轴原点正方向、数轴原点正方向BB、正方向原点箭头、正方向原点箭头CC、正方向原点单位长度、正方向原点单位长度DD、负方向原点单位长度、负方向原点单位长度C•数轴上表示两个数,数轴上表示两个数,______________边边的数总比的数总比______________边的数大.边的数大.(())AA、左右、左右BB右右左左B•数轴上到原点距离数轴上到原点距离55个单位个单位长度的点表示的数是(长度的点表示的数是())A+5B-5CA+5B-5C5C•在数轴上0与3之间(不包括0,3)还有个数。()A、2个B、3个C、4个D、无数个D1、观察数轴上的点的特点:数轴上表示数3的点在原点的右边,与原点的距离是3个单位长度;表示数-2的点在原点的左边,与原点的距离是2个单位长度.0123-1-2-34-4一般地,设a是一个正数,则数轴上表示数a的点在原点的______边,与原点的距离是______个单位长度;表示数-a的点在原点的______边,与原点的距离是______个单位长度.右a左a•在数轴上表示数6的点在原点_______侧,到原点的距离是_______个单位长度,表示数•-8的点在原点的______侧,到原点的距离是________个单位长度.表示数6的点到表示数-8的点的距离是_______个单位长度.右右66左左8814142、补充练习:(1)画一条数轴,并表示出,如下各点:±0.5、±0.1、±0.75。(2)画一条数轴,并表示出如下各点:1000,5000,-2000。(3)在数轴上标出-5和+5之间的所有整数.注意:单位长度的选取要根据数学特点来定,可大可小,但同一数轴上单位长度保持不变!3、小结4、作业:1)上本作业:教科书P9练习第1、2、3题;2)《基础训练》P4(1)数轴概念:一般地,在数学中人们用画图把数“直观化”.通常用一条直线上的点表示数,这条直线叫做数轴.(2)数轴的三要素:原点、正方向、长度单位(3)数与形的关系:一一对应的关系.(4)数学思想:数形结合的思想.