数轴.2《数轴》VIP免费

义务教育课程标准实验教科书七年级上册人民教育出版社出版℃℃℃50-10请读出下面温度计所表示的温度创设情境,引入课题在一条东西向的马路上,有一个汽车站,汽车站东3m和7.5m处分别有一棵柳树和一棵杨树,汽车站西3m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆,试画图表示这一情境.创设情境,引入课题37.5-3-4.8东西汽车站柳树杨树槐树电线杆0怎样用数简明地表示这些树、电线杆与汽车站的相对位置关系(方向、距离)?思考思考？？+3表示柳树，+7.5表示杨树，－3表示槐树，－4.8表示电线杆再次观察上面两图，找出他们之间的共同之处？共同之处：就是都把正数、0和负数用一条直线上的点都表示出来了.在数学中，通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴.数轴定义:那么怎样的直线才能称之为数轴呢？0123-1-2-3(1)取原点0(2)规定正方向,通常取向右为正方向(3)选取适当的长度为单位长度（直线上每隔1个单位长度取一个点）规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。数轴定义:学生思考你认为数轴最重要的哪几点？正方向数轴的三要素单位长度原点判断以下语句是否正确（对的打“√”，错的打“×”）.(1)规定正方向、单位长度的直线叫做数轴。(2)规定单位长度的直线叫做数轴。(3)规定正方向、原点、单位长度的直线叫做数轴。（×）（×）（√）学生讨论下列数轴画得对错？①－3－2－112②－1－2－3012③－3－2－1012④－1012分数或小数可以用数轴上的点表示吗？分数或小数可以用数轴上的点表示吗？1.50.5-3.5思考：是不是所有的有理数都可以在数轴上表示出来呢？例1.写出数轴上点A、B、C、D、E表示的数：0123－1－2－34－4EABCD点A表示0点B表示－2点D表示2.5点E表示-3点C表示1例2．在数轴上记出下列各数：－5，－2．5，－1，＋2，＋3，214数轴上，会不会有两个点表示同一个有理数？会不会有一个点表示两个不同的有理数？思考：是不是数轴上的任一点都表示有理数呢？小结：任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。•数轴的三要素（）数轴的三要素（）AA、数轴原点正方向、数轴原点正方向BB、正方向原点箭头、正方向原点箭头CC、正方向原点单位长度、正方向原点单位长度DD、负方向原点单位长度、负方向原点单位长度C•数轴上表示两个数，数轴上表示两个数，______________边边的数总比的数总比______________边的数大．边的数大．(())AA、左右、左右BB右右左左B•数轴上到原点距离数轴上到原点距离55个单位个单位长度的点表示的数是（长度的点表示的数是（））A+5B-5CA+5B-5C5C•在数轴上0与3之间（不包括0，3）还有个数。（）A、2个B、3个C、4个D、无数个D1、观察数轴上的点的特点：数轴上表示数3的点在原点的右边，与原点的距离是3个单位长度；表示数－2的点在原点的左边，与原点的距离是2个单位长度.0123－1－2－34－4一般地，设a是一个正数，则数轴上表示数a的点在原点的______边，与原点的距离是______个单位长度；表示数－a的点在原点的______边，与原点的距离是______个单位长度.右a左a•在数轴上表示数6的点在原点_______侧，到原点的距离是_______个单位长度，表示数•-8的点在原点的______侧，到原点的距离是________个单位长度．表示数6的点到表示数-8的点的距离是_______个单位长度．右右66左左8814142、补充练习：（1）画一条数轴，并表示出，如下各点：±0.5、±0.1、±0.75。（2）画一条数轴，并表示出如下各点：1000，5000，－2000。（3）在数轴上标出－5和＋5之间的所有整数.注意：单位长度的选取要根据数学特点来定，可大可小，但同一数轴上单位长度保持不变！3、小结4、作业：1）上本作业：教科书P9练习第1、2、3题；2）《基础训练》P4（1）数轴概念：一般地，在数学中人们用画图把数“直观化”.通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴.（2）数轴的三要素：原点、正方向、长度单位（3）数与形的关系：一一对应的关系.（4）数学思想：数形结合的思想.