易失分点清零(二)函数的概念、图象和性质1
下列函数f(x)中，满足“对任意x1，x2∈(0，＋∞)，当x1f(x2)”的是()．A．f(x)＝B．f(x)＝(x－1)2C．f(x)＝exD．f(x)＝ln(x＋1)解析对于A，f(x)是反比例函数，可知其在(0，＋∞)上是减函数，所以A符合题意；对于B，可知其是开口向上的抛物线，在(－∞，1]上是减函数，故不符合题意；对于C，可知其是指数函数，且底数e>1，故其在(0，＋∞)上是增函数；对于D，可知其是底数大于1的对数函数，其在(－1，＋∞)上递增．答案A2．定义在R上的函数f(x)满足f(x)＝则f(3)的值为()．A．1B．2C．－2D．－3解析f(3)＝f(2)－f(1)＝f(1)－f(0)－f(1)＝－f(0)＝－log28＝－3
答案D3．f(x)＝x3＋ax2＋5x＋6在区间[1,3]上为单调函数，则实数a的取值范围为()．A．[－，＋∞)B．(－∞，－3]C．(－∞，－3]∪[－，＋∞)D．[－，]解析f′(x)＝x2＋2ax＋5，当f(x)在[1,3]上单调递减时，由得a≤－3；当f(x)在[1,3]上单调递增时，f′(x)≥0中，Δ＝4a2－4×5≤0或或得a∈[－，＋∞)．综上：a的取值范围为(－∞，－3]∪[－，＋∞)，故选C
答案C4．已知f(x)＝则下列函数的图象错误的是()．解析根据分段函数的解析式，可得此函数的图象，如图所示．由于此函数在x∈[－1,1]上函数值恒为非负值，所以|f(x)|的图象不发生改变，故D选项错误．答案D5．(2013·哈尔滨月考)函数f(x)＝loga(2－ax2)在(0,1)上为减函数，则实数a的取值范围是()．A
B．(1,2)C．(1,2]D
解析由题意得a>0，所以内函数u＝2－ax2在(0,1)上为减函数，而函数f(x)＝loga(2－ax2)在(0,1)上也
