一元二次方程与二次函数VIP免费

11一元二次方程一元二次方程-5t-5t22+40t=0+40t=0的根为：的根为：。。22一元二次方程一元二次方程axax22+bx+c=0(a≠0)+bx+c=0(a≠0)的根的判别式△的根的判别式△==。。当△﹥当△﹥00方程根的情况是：方程根的情况是：；当△；当△=0=0时，方时，方程程；当△﹤；当△﹤00时，方程时，方程。。bb22-4ac-4ac有两个不等实数根有两个不等实数根有两个相等实数根有两个相等实数根没有实数根没有实数根tt11=0=0，，tt22=8=833二次函数二次函数y=axy=ax22+bx+c(a+bx+c(a、、bb、、cc是常数，且是常数，且a≠0)a≠0)图像是一条图像是一条，它与，它与xx轴的交点有几种可轴的交点有几种可能的情况？能的情况？抛物线抛物线三种可能：①两个交点②一个交点③没有交点。三种可能：①两个交点②一个交点③没有交点。复习提问复习提问(1).(1).hh和和tt的关系式是什么的关系式是什么？？(2).(2).小球经过多少秒后落小球经过多少秒后落地地??你有几种求解方法你有几种求解方法??与与同伴进行交流同伴进行交流..我们已经知道我们已经知道,,竖直上抛物体的高度竖直上抛物体的高度hh(m)(m)与运动时与运动时间间t(s)t(s)的关系可用公式的关系可用公式h=-5th=-5t22+v+v00t+ht+h00表示表示,,其中其中hh00(m)(m)是抛出时的高度是抛出时的高度,,vv00(m/s)(m/s)是抛出时的速度是抛出时的速度..一个一个小球从地面以小球从地面以40m/s40m/s的速度竖直向上抛出起的速度竖直向上抛出起,,小球的小球的高度高度hh(m)(m)与运动时间与运动时间tt(s)(s)的关系如图所示的关系如图所示,,那么那么.405.1:2tth解.0405,,8.22tts也可以解方程可以利用图象活动探究活动探究1100tt22446688hh2020404060608080100100(1).每个图象与x轴有几个交点？(2).一元二次方程?x2+2x=0,x2-2x+1=0有几个根?解方程验证一下一元二次方程x2-2x+2=0有根吗?(3).二次函数y=ax2+bx+c的图象和x轴交点的坐标与一元二次方程ax2+bx+c=0的根有什么关系?二次函数y=x2+2x,y=x2-2x+1,y=x2-2x+2的图象如图所示.y=x2+2xy=x2-2x+1y=x2-2x+2活动探究2活动探究活动探究22二次函数y=x2-2x+1的图象与x轴有几个交点？与x轴有1个交点：（1，0）一元二次方程x2-2x+1=0有几个根？解：(x-1)2=0∴x1=x2=1方程的根是1二次函数y=ax2+bx+c的图象和x轴交点有三种情况:有两个交点,有一个交点,没有交点.当二次函数y=ax2+bx+c的图象和x轴有交点时,交点的横坐标就是当y=0时自变量x的值,即一元二次方程ax2+bx+c=0的根.(3).二次函数y=ax2+bx+c的图象和x轴交点的坐标与一元二次方程ax2+bx+c=0的根有什么关系?课堂点睛二次函数y=x2+2x的图象与x轴有几个交点？与x轴有2个交点：（-2，0）和（0，0）一元二次方程x2+2x=0有几个根？解：x(x+2)=0x=0或x+2=0∴x1=-2，x2=0方程的根是-2和0(3).二次函数y=ax2+bx+c的图象和x轴交点的坐标与一元二次方程ax2+bx+c=0的根有什么关系?一元二次方程ax2+bx+c=0根的判别式Δ=b2-4ac一元二次方程ax2+bx+c=0的根二次函数y=ax2+bx+c的图象和x轴交点有两个交点有两个相异的实数根b2-4ac>0有一个交点有两个相等的实数根b2-4ac=0没有交点没有实数根b2-4ac<0课堂点睛驶向胜利驶向胜利的彼岸的彼岸二次函数y=x2-2x+2的图象与x轴有几个交点？与x轴没有交点一元二次方程x2-2x+2=0有几个根？没有实数根解： △=(-2)2-4×1×2=-4﹤0∴原方程无实根33抛物线抛物线y=xy=x22-4x+4-4x+4与轴有与轴有个交点，坐标是个交点，坐标是。。11若方程若方程axax22+bx+c=0+bx+c=0的根为的根为xx11=-2=-2和和xx22=3=3，则二次函数，则二次函数y=axy=ax22+bx+c+bx+c的图象与的图象与xx轴交点坐标是轴交点坐标是。。22抛物线抛物线y=0.5xy=0.5x22-x+3-x+3与与xx轴的交点情况是（）轴的交点情况是（）AA两个交点两个交点BB一个交点一个交点CC没有交点没有交点DD画出图象后才能说明画出图象后才能说明（（-2-2，，00）和（）和（33，，00））cc11（（22，，00））课堂练习课堂练习44不画图象，求抛物线不画图象，求抛物线y=xy=x22-3x-4-3x-4与与xx轴的交点坐标。轴的交点坐标。解： 解方程解： 解方程xx22-3x-4=0-3x-4=0得：得：xx11=...