§9.3-1用相同的正多边形拼地板丁河一中赵磊一、教材地位本节既是对本章一开始所提出的问题的回答，又是对三角形和多边形有关知识的应用。通过用相同的正多边形拼地板，巩固对多边形内角和与外角和公式的理解，体验应用数学知识解决实际问题的过程，学会必要的数学方法，进一步认识图形在日常生活中的应用。二、教学目标◆知识与技能1、理解正多边形地板的条件；2、会用一个正多边形进行平面镶嵌。◆数学思考与问题解决1、经历操作、观察、分析、归纳的过程，培养良好的数学习惯；2、综合应用所学的知识技能解决平面镶嵌的问题，增加应用意识，获得各种体验。◆情感与态度体会数学在生活中的实际价值，培养学生学习数学的兴趣，促进创新意识、审美意识的发展。◆重点与难点教学重点：用同种正多边形拼地板及其理论依据。教学难点：识别怎样的正多边形能铺满地板。三、教学设计（一）回忆反思，温故知新1、多边形的内角和公式是什么？2、正五边形的每一个内角是多少度？正六边形呢?【设计意图】回顾旧知，为探究新知做好铺垫。【活动建议】采用提问、交流与师生共同点评的方式开展活动，补充完善结论。（二）情境导入，学生设疑【问题】瓷砖是生活中常见的装饰材料（如下图）。你见过那些形状的瓷砖？它们有什么特点呢？【设计意图】通过提出问题，诱导学生边观察边思考，既能促使学生的观察力不断提高，又能使学生养成善于发现问题、积极探索规律的良好习惯，从而引导学生学会由具体到抽象、由特殊到一般、归纳与概括的研究问题的方法。【活动建议】学生独立观察、思考，从而导出本节题目。待师出示题目后，启发学生提出本节想要学习的知识，师归纳整理成自探提示。【结论要点】①生活中常见的瓷砖有正三角形、正方形、正六边形等。②特点：边长相等（正多边形）、顶点共用。（三）认真学习，探索结论【合探】是不是所有的正多边形都能铺满地面，既不留下一丝空白，又不互相重叠呢？这与多边形的什么有关？【设计意图】以拼图实践活动直观感知，为理论探究做准备。【活动建议】以小组为单位，结合课前准备的正三角形、正方形、正五边形、正六边形等实物，动手拼一拼，看能得出什么结论。【结论要点】并不是所有的正多边形都能铺满地面。这与多边形的内角大小有关。【自探】计算并填写下表：正多边形的边数34567…n内角和…每个内角的度数…能否铺满地面…填表之后，观察思考：能否得出能铺满地面的正多边形的规律？【设计意图】通过理论探究发现规律，并初步总结规律。【活动建议】独立计算、观察、总结。师生共同补充、整理、板书，形成结论。【结论要点】使用给定的某种正多边形,当围绕一点拼在一起的几个内角加在一起恰好组成一个周角时，就可以拼成一个平面图形。即：正多边形个数×正多边形内角度数=360º【合探】1、通过计算说明围绕一点的正三角形、正方形、正六边形等分别需要多少个才能铺满地面？2、通过计算说明正五边形、正八边形为什么不能铺满地面？【设计意图】通过此题引导学生总结如何快速判断一种正多边形能否铺满地面。【活动建议】学生小组交流后选代表回答，师生共同补充、归纳，整理成结论。【结论要点】当（360º÷）为正整数时，即为正整数时，用这样的正n边形就可以铺满地面。（四）学生质疑，师生再探【预设问题】1、使用给定的某种任意三角形可以铺满地面吗？任意四边形呢？拼一拼，试试看。2、正三角形、正方形、正六边形两两结合是否都能铺满地面？三者结合在一起呢？拼一拼，试试看。【设计意图】巩固知识，拓展思路，培养动手能力，为下一节学习用多种正多边形拼地板打基础。【活动建议】以小组为单位合作完成，教师可适当点拨、引导。【结论要点】①用同一种任意三角形围绕同一顶点铺满地面时，各三角形相等的内角都拼了两次；用任意一种四边形围绕同一顶点铺满地面时，各四边形相等的内角都拼一次，并且只能拼一次。②正三角形与正方形结合、正三角形与正六边形结合都能铺满地面，正方形与正六边形结合不能铺满地面。③正三角形、正方形、正六边形三者结合能铺满地面。（五）小结反思，归纳提升通过本节课的学习，你有哪些感悟和收获，与同学们交...
