济源市教育系统2014年度教学技能竞赛教学设计姓名：任艳萍工作单位：济源市北海中学学科（专业）：中学数学填报日期：2014-06-8济源市教育局多边形的内角和教学目标:（1）知识与技能：探究多边形的内角和公式(n－2)·180°,并会应用公式进行计算；（2）过程与方法：通过把多边形转化为三角形，让学生体会化未知为已知的转化思想在数学中的应用，体会从简单到复杂、从特殊到一般、从具体到抽象的研究问题的类比方法；通过探索多边形的内角和公式让学生尝试从不同的角度寻求解决问题的方法，并能有效地解决问题。(3)情感态度与价值观：通过动手实践、相互间的交流，进一步激发学生的学习热情和求知欲，同时体验探究出多边形内角和公式的成就感，体验数学充满探索和创造。教学重点:多边形内角和公式的探索过程，及运用公式解决简单问题．教学难点:从不同角度探究多边形内角和公式.教学方法:交互式电子白板辅助教学、教师引导、自主探究,、小组合作教学过程:一、创设情景，导入新知：今天我们要扮演的角色是知识的研究者而不是学习者，本节课我们要研究的课题是《多边形的内角和》，在研究之前先请大家欣赏一张美丽的照片——国家游泳馆“水立方”，这个建筑的设计主题就是——多边形，让大家欣赏的目的不仅仅是吸引眼球、激发兴趣，更重要的是想让同学们明白数学来源于生活、服务于生活，我们有必要掌握数学知识，更有必要具备一定的研究数学问题的方法和能力。因此，我希望本节课同学们能够开动脑筋、积极思考，在探究中体验创造的乐趣。接下来，就开始我们今天的探究之旅吧。回顾:1、三角形的内角和是多少？2、正方形、长方形的内角和是多少？思考:任意四边形的内角和也是360°吗？二、动手操作，探究新知：1、探究任意四边形的内角和（展示课件）师问：既然我们已经知道三角形的内角和是180°，那么我们能否想办法把四边形问题转化为三角形问题呢？（学生思考、讨论，回答：连接一条对角线）师问：连接对角线的目的是什么？体现了什么数学思想？（师生一起总结，教师板书：化未知为已知的转化思想）师问：从四边形的一个顶点出发，可以作_____条对角线，它们将四边形分为_____个三角形，四边形的内角和等于180°×____=°．（学生口答）2、类比四边形的探究过程，探索五边形的内角和（展示课件）师问：从五边形的一个顶点出发，可以作_____条对角线，它们将五边形分为_____个三角形，五边形的内角和等于180°×____=°．（学生口答）3、类比四边形、五边形的探究过程，探索六边形的内角和（展示课件）师问：从六边形的一个顶点出发，可以作_____条对角线，它们将六边形分为_____个三角形，五边形的内角和等于180°×____=°．（学生口答）师问：刚才的探究过程体现了什么数学方法？（师生一起总结，教师板书：类比方法）4.归纳总结，梳理新知（展示课件中的表格）师问：横向观察，你能不能发现从多边形的一个顶点引出的对角线条数与多边形的边数之间的关系？所分割出的三角形个数与边数的关系？所分割的三角形与从多边形的一个顶点引出的对角线条数之间的关系？纵向观察呢，你有什么发现？（学生总结：多边形的边数增加一条，内角和将增加180°，任意多边形的内角和一定是180°的倍数）师问：纵向观察，体现了什么认识问题、研究问题的方法？（师生一起总结，教师板书：从简单到复杂、从特殊到一般、从具体到抽象）5、归纳总结，获得新知：思考：你能从四边形、五边形、六边形的内角和的研究过程获得启发，发现多边形的内角和与边数的关系吗？总结：从n边形的一个顶点出发，可以作______条对角线，它们将n边形分为____个三角形，这______个三角形的内角和就是n边形的内角和，所以，n边形的内角和等于____________．（课件展示，学生回答）6、小组合作：把一个多边形分成几个三角形，还有其他分法吗？由新的分法能得出多边形内角和公式吗？1.以多边形任一边上的一点为起点与各顶点的连线把多边形转化为三角形（学生动手操作并上台展示）2.以多边形内任一点为起点，与各顶点的连线把多边形转化为三角形n边形六边形五边形四边形三角形多边形内角和分割出三角形的个数从多边形的一个顶...
