1《菱形（1）》自助餐一、单项选择题(共6题,共55分)1.如图，菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，H为AD边中点，菱形ABCD的周长为28，则OH的长等于（）A．3.5B．4C．7D．142.如图，在菱形ABCD中，M，N分别在AB，CD上，且AM=CN，MN与AC交于点O，连接BO．若∠DAC=28o，则∠OBC的度数为（）A．28oB．52oC．62oD．72o3.如图，在菱形ABCD中，AB=5，对角线AC=6．若过点A作AE⊥BC，垂足为E，则AE的长为（）A．4B．C．D．54.如图，菱形纸片ABCD中，∠A=60°，折叠菱形纸片ABCD，使点C落在DP（P为AB中点）所在的直线上，得到经过点D的折痕DE．则∠DEC的大小为（）.A．78°B．75°C．60°D．45°5.如图，两个连接在一起的菱形的边长都是1cm，一只电子甲虫，从点A开始按ABCDAEFGAB⋯的顺序沿菱形的边循环爬行，当电子甲虫爬行2016cm时停下，则它停的位置是（）A．点FB．点EC．点AD．点C26.如图，菱形ABCD中，对角线AC=6，BD=8，M、N分别是BC、CD的中点，P是线段BD上的一个动点，则PM+PN的最小值是（）A．3B．4C．5D．6二、填空题(共2题,共18分)1.如图，在菱形ABCD中,∠BAD＝80°，AB的垂直平分线交对角线AC于点F，E为垂足，连接DF，则∠CDF的度数为．2.如图，在菱形ABCD中，CE⊥AB，E为垂足，BC=2，BE=1，则菱形的周长是，面积是．三、解答题(共3题,共27分)1.如图，在□ABCD中，BC=2AB=4，点E、F分别是BC、AD的中点．（1）求证：△ABE≌△CDF；（2）当四边形AECF为菱形时，求出该菱形的面积．2.如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC、BD相交于点O，DH⊥AB于H，连接OH，求证：3∠DHO=∠DCO．3.已知：如图，在菱形ABCD中，F为边BC的中点，DF与对角线AC交于点M，过M作ME⊥CD于点E，∠1=∠2．（1）若CE=2，求BC的长；（2）求证：AM=DF+ME．
