《二元一次方程与一次函数》第二课时参考课件VIP专享VIP免费

7.6二元一次方程与一次函数回顾与思考一、二元一次方程的解与相应的一次函数图象上点对应。以方程x+y=5的解为坐标的所有点组成的图形就是一次函数y=5－x的图象.二、因为函数和方程有以上关系，所以我们就可以用图象法解决方程问题，也可以用方程的方法解决图象问题。A、B两地相距150千米，甲、乙两人骑自行车分别从A、B两地相向而行。假设他们都保持匀速行驶，则他们各自到A地的距离s(千米)都是骑车时间t(时)的一次函数.1时后乙距A地120千米,2时后甲距A地40千米.问：经过多长时间两人相遇?议一议用图象法解行程问题用图象法解行程问题0044112233ll11ll22tts1401401201201001008080606040402020150150图象表示(A)(B)可以分别作出两人s与t之间的关系图象，找出交点的横坐标就行了！你明白他的想法吗？用他的方法做一做，看看和你的结果一致吗？小明的方法求出的结果准确吗？ts20甲ts30150乙小明的做法用方程解行程问题用方程解行程问题1时后乙距A地120千米,即乙的速度是30千米/时,2时后甲距A地40千米,故甲的速度是20千米/时,由此可求出甲、乙两人的速度,以及……你明白他的想法吗？用他的方法做一做，看看和你的结果一致吗？1503020,ttt则时相遇设同时出发后t=3小彬的做法求出求出ss与与tt之间的关系式，联立解方程组之间的关系式，联立解方程组你明白他的想法吗？用他的方法做一做，看看和你的结果一致吗？对于乙，s是t的一次函数，可设s=kt+b。当t=0时，s=150；当t=1时，s=120。将它们分别代入s=kt+b中，可以求出k、b的值，也即可以求出乙s与t之间的函数表达式。同样可求出甲s与t之间的函数表达式。再联立这两个表达式，求解方程组就行了。tsts30150203t小颖的做法用一元一次方程的方法可以解决问题用图象法可以解决问题用方程组的方法可以解决问题小明小彬小彬小颖用作图象的方法可以直观地获得问题的结果，但有时却难以准确，为了获得准确的结果，我们一般用代数方法。在以上的解题过程中你受到什么启发？例2、某长途汽车客运站规定，乘客可以免费携带一定质量的行李，但超过该质量则需购买行李票，且行李费y（元）是行李质量x（千克）的一次函数。现知李明带了60千克的行李，交了行李费5元；张华带了90千克的行李，交了行李费10元。（1）写出y与x之间的函数表达式；（2）旅客最多可免费携带多少千克的行李？解（1）设此一次函数表达式为：y=kx+b（k≠0，k，b为常数）根据题意，可得方程组：5601090kbkb165kb解得：∴y=x－5（2）当y=0时，x=30。所以旅客最多可免费携带30千克的行李。16例3：下图中l1，l2分别表示B离岸起两船相对于海岸的距离ｓ与追赶时间ｔ之间的关系。根据图象回答下列问题：海岸公海AB246810O2468t/分s/海里l11l22ＢＡ当时间t等于多少分钟时，我边防快艇B能够追赶上A？这节课你有什么收获？7.8---1、2。作业：