单元检测：一元二次方程B组一、选择题（本大题共5个小题，每小题5分，共25分）1．已知0和都是某个方程的解，此方程是（）．(A)(B)(C)(D)2．方程的一个根为0，则的值为（）．(A)(B)(C)(D)3．如果关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，那么的取值范是（）．(A)＜1(B)(C)＜1且(D)＞14．如果则的值分别为（）．(A)(B)(C)(D)或5．以3和为两根的一元二次方程是（）．(A)(B)(C)(D)二、填空题（本大题共5个小题，每小题5分，共25分）6．方程的根是____________.7．己知，能使的的值是_____________.8．已知两个数的差等于2，积等于15，则这两个数为_____________.9．方程的根是，则可分解为.10．方程的一个根为另一个根的2倍，则.三、解答题（本大题共5个小题，每小题10分，共50分）11．用适当方法解方程：(1)(2)12．已知关于x的方程无实数根，求证：关于x的另一方程必有两个不相等的实数根．1/413.关于的一元二次方程，是否存在负数,使方程的两个实数根的倒数和等于4若存在，求出满足条件的的值，若不存在，说明理由.14．某灯具店采购了一批某种型号的节能灯，共用去400元．在搬运过程中不慎打碎了5盏，该店把余下的灯每盏加价4元全部售出，然后用所得的钱又采购了一批这种节能灯，且进价与上次相同，但购买的数量比上次多了9盏．求每盏灯的进价．15．已知：的三边分别是，方程有两个相等的实数根，且满足.（1）求证：是等边三角形.（2）若为方程的两根，求的值.2/4参考答案一、选择题1．B[提示]注意将选项逐一检验，或直接构造方程亦可；2．B[提示]将0代入方程即可；3．C[提示]因为是一元二次方程，不要丢掉；4．D[提示]根据配方的法则分析或将等号的右侧展开，然后对比系数；5．C[提示]检验和构造均可，注意符号.二、填空题6．[提示]将拆分为，然后用因式分解法求解；7．[提示]根据得方程，整理求解；8．[提示]略；9．[提示]若方程有根，则二次三项式必可分解为的形式；10．[提示]由两根和为，且一根是另一根的2倍，可得，两根积为，所以.三、解答题11．(1)(2)12．[证]依题意得：△1<0,即∴△1∵，∴恒成立，∴方程必有两个不相等的实数根．13．[解]由跟与系数关系得∴整理得：3/4解得：当时，方程化为：恒成立，∴当时，满足题意.14．[解]设每盏灯的进价是x元，依题意得：整理得：解得：(不合题意舍去)答：每盏灯的进价是10元.15．⑴证略.⑵4/4
