第四节欧姆定律的应用第十二章欧姆定律通过前面的学习，我们掌握了根据欧姆定律用电压表和电流表测量电阻的方法，在实际中若只有一块电压表（或者电流表），你能测量一个未知的电阻吗？你还需要哪些器材？问题与思考伏阻法电路图：步骤及推导过程有电压表、定值电阻R0，无电流表b′abVVR0a′Rx①先将电压表接在a、b两点间，测得R0两端的电压为U0，则电流为Ix=I0=U0/R0②再将电压表改接在a′和b′两端时，测得Rx两端的电压为Ux，则待测电阻为Rx=Ux/Ix=UxR0/U0安阻法电路图：步骤及推导过程有电流表、定值电阻R0，无电压表AARxR0①先将电流表与R0串联，测得通过R0的电流为I0，则电压为Ux=U0=I0R0②再将电流表与Rx串联，测得通过Rx的电流为Ix，则待测电阻为Rx=Ux/Ix=I0R0/Ix电流表和电压表的电阻AR0RA电流表电流表的电阻RA很小，串联接入电路时，电路的总电阻R=RA+R0≈R0电压表的电阻RV很大，并联接入电路时，电路的总电阻1/R=1/RV+1/R0R≈R0电压表VR0RV为什么电流表不可以直接连在电源的两极上，而电压表可以直接并联在电源的两端？小组讨论1.由于电流表的电阻非常小，根据欧姆定律I=U/R，电路中的电流会很大，就会把电路中的电流表及电源烧坏，严禁将电流表直接与电源两极相接。2.由于电压表有很大的电阻，它可以直接与电源的两极相连而测量电源的电压，不会造成电压表的烧坏。讨论结果如图所示电路，电源电压为9V，R1的阻值是12Ω，开关S闭合时电压表的示数是6V，试问：1.电流表的示数是多少？2.R2的阻值和电路中的总电阻各是多少？例题R1VASR2电路中电阻R1、R2串联，电压表测R2两端的电压，电流表测串联电路中的电流，题中已知电源的电压U为9V，当开关S闭合后，电压表示数为6V，即R2两端的电压U2为6V。根据串联电路电压特点：U=U1+U2，可得电阻R1两端电压U1=U-U2，已知电阻R1=12Ω，将U1、R1代入欧姆定律公式，便可求得电阻R1中的电流I1，又由串联电路电流特点I=I1=I2可知，通过电阻R2的电流I2=I1，再将U2、U1代入电阻公式R=U/I，可求得电阻R2，同理，可求得总电阻R。分析R1VASR2答案1.U1=U总-U2=9V-6V=3VI1=U1/R1=3V/12Ω=0.25A2.又∵I1=I2=I=0.25A∴R2=U2/I2=6V/0.25A=24ΩR=U/I=9V/0.25A=36Ω。
