oyx平川中学2012-2013学年度第二学期期末考试试卷高二理科数学命题人：李秉海说明：本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至4页。全卷满分150分。考试时间120分钟。第Ⅰ卷一、选择题（每小题5分，共60分，在给出的每小题的四个选项中有且只有一个选项是正确的）1.若点的极坐标为，则点的直角坐标是（）A．B．C．D．2.如果满足且，那么下列选项中不一定成立的是（）A．B．C．D．3.函数的值域是（）A．B．C．D．4.极坐标方程表示的曲线为A．一条射线和一个圆；B．两条直线；C．一条直线和一个圆；D．一个圆5.如图分别是正态分布,,在同一坐标平面的分布密度曲线，则、、的大小关系为A．B．C．D．6.记者要为5名志愿者和他们帮助的2位老人拍照，要求排成一排，2位老人相邻但不排在两端，不同的排法共有（）A.1440种B.960种C.720种D.480种7.直线：3x-4y-9=0与圆：，(θ为参数)的位置关系是（）．A.相切B.相离C.直线过圆心D.相交但直线不过圆心18.若随机变量服从二项分布～，且则等于（）A.B.C.1D.09.一个工人看管三台机床，在一小时内，这三台机床需要工人照管的概率分别0.9、0.8、0.7，则没有一台机床需要工人照管的概率为A0.018B0.016C0.014D0.00610.袋中有5个红球，3个白球，不放回地抽取2次，每次抽1个．已知第一次抽出的是红球，则第2次抽出的是白球的概率为ABCD11.设m为正整数，展开式的二项式系数的最大值为，展开式的二项式系数的最大值为，若13=7，则＝()A、5B、6C、7D、812.若存在实数使成立，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两个部分。第（13）题-第（21）题为必考题，每个考生都必须作答。第（22）题-第（23）题为选考题，考生根据要求作答。二、填空题(每小题5分，共20分，只将正确答案填在横线上)13.已知的分布列如图所示设则=.14.四名优等生保送到三所学校去，每所学校至少得一名，则不同的保送方案的总数是_________新疆源头学子小屋特级教师王新敞http://www.xjktyg.com/wxc/wxckt@126.comwxckt@126.comhttp://www.xjktyg.com/wxc/王新敞特级教师源头学子小屋新疆15.设的展开式的各项系数之和为，二项式系数之和为，若，则展开式中常数项为___________．16.若函数=的图像关于直线=－2对称，则的最大值是______.三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17.(12分)对于二项式（1－x）10,求：（1）展开式的中间项是第几项？写出这一项；（2）求展开式中除常数项外，其余各项的系数和；（3）写出展开式中系数最大的项.18(12分)解不等式：219(12分)已知x,y,z是周长等于1的三角形ABC的三边，（1）求证:(1-x)(1-y)(1-z)≥8xyz(2)求证:x2+y2+z2≥1/320.(12分)某教学研究机构准备举行一次使用北师大数学教材研讨会，共邀请50名一线教师参加，各校邀请教师人数如下表所示：学校ABCD人数2015510（Ⅰ）从50名教师中随机选出2名，求2人来自同一学校的概率；（Ⅱ）若会上从A，B两校随机选出2名教师发言，设来自A校的教师人数为，求随机变量的分布列和数学期望.21(12分)已知数列的前项和为，且.（1）试求出，并猜想的表达式；（2）用数学纳法证明你对的表达式的猜想.（3）求的取值范围.请考生在第（22）、（23）二题中任选一题作答。注意：只能做所选定的题目。如果多做，则按所做的第一个题目计分，作答时请用2B铅笔在答题卡上将所选题号后的方框涂黑。（22）（本小题10分）选修4—4：坐标系与参数方程已知曲线C1的参数方程为(为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为3。（Ⅰ）把C1的参数方程化为极坐标方程；（Ⅱ）求C1与C2交点的极坐标（ρ≥0,0≤θ＜2π）。（23）（本小题满分10分）选修4—5：不等式选讲已知函数=,=.（Ⅰ）当=2时，求不等式＜的解集；（Ⅱ）设＞-1,且当∈[，)时，≤,求的取值范围.4
