1/3考点24:等比数列一、走进学考1、(2013年)若1,,9x成等比数列,则实数x______________。2、(2014年)已知等比数列{an}的公比q=2,且a2,a3+1,a4成等差数列。(1)求a1及an;(2)设bn=an+n,求数列{bn}的前5项和S5。二、知识点归纳:1、等比数列na的定义式。2、等比数列通项公式1aan=ma。3、等比数列求和公式nS==。(n1)4、等比中项公式::a,G,b三项成等差。5、等比数列na中:m+n=p+q。三、典型例题例1、(1)等比数列na(q>0)中,2a=2,214a,则公比q=_____,1a=_______(2)等比数列na中,2a=2,68a,4a=_________。例2、(2017年)已知数列na满足)(3*1Nnaann,且62a.2/3(1)求1a及na;(2)设2nnab,求数列nb的前n项和nS.例3、(2012年)已知数列na的前n项和为2nnSaanN为常数,⑴求123,,;aaa⑵若数列na为等比数列,求常数a的值及na;⑶对于⑵中的,na记21143,nnfnaa若0fn对任意的正整数n恒成立,求实数的取值范围。四、巩固训练1、数列na中,已知nnnaaaa则且,1,211_________,nS=_________。2、若3a,5a分别是方程06102xx的两个根,且数列na是等比数列,则4a=______,3/33、等比数列中,=2,前3项和=7,则=_________。4、等比数列中,=2,=16,(1)求(2)若数列满足,求数列的前n项和