福建省福州三牧中学2018届九年级上学期期末考试模拟数学试题(无答案)1/6福州三牧中学2017—2018学年第一学期期末模拟试卷初三年段数学学科一.选择题(每小题4分,共40分)1.下列所述图形中,是中心对称图形的是()A.直角三角形B.平行四边形C.正五边形D.正三角形2.对“某市明天下雨的概率是75%”这句话,理解正确的是()A.某市明天将有75%的时间下雨B.某市明天将有75%的地区下雨C.某市明天一定下雨D.某市明天下雨的可能性较大3.抛物线2321yx的顶点坐标是()A.(2,1)B.(2,1)C.(2,1)D.(2,1)4.如图,四边形ABCD内接于圆,则该圆的圆心可以这样确定()A.线段AC,BD的交点即是圆心B.∠A与∠B的角平分线交点即是圆心C.线段BD的中点即是圆心D.线段AD,AB的垂直平分线的交点即是圆心5.如图,过反比例函数(0)kyxx的图象上一点A作AB⊥x轴于点B,连接AO,若2AOBSV,则k的值为()A.2B.3C.4D.56.如图,点D、E分别为△ABC的边AB、AC上的中点,则△ADE的面积与四边形BCED福建省福州三牧中学2018届九年级上学期期末考试模拟数学试题(无答案)2/6的面积的比为()A.1:2B.1:3C.1:4D.1:17.已知圆锥的母线长是12,它的侧面展开图的圆心角是120°,则它的底面圆的半径为()A.2B.4C.6D.88.如图,在△ABC中,∠CAB=65°,在同一平面内,将△ABC绕点A逆时针旋转到△AB'C'的位置,使得C'C∥AB,则∠B'AB等于()A.50B.60C.65D.709.若抛物线23yx与x轴围成封闭区域(边界除外)内整点(点的横、纵坐标都是整数)的个数为k,则反比例函数kyx(0x)的图象是()A.B.C.D.10.如图,抛物线2yaxbxc经过点(1,0),对称轴l如图所示.则下列结论:①0abc;②0abc;③20ac;④0ab,其中所有正确的结论是()福建省福州三牧中学2018届九年级上学期期末考试模拟数学试题(无答案)3/6A.①③B.②③C.②④D.②③④二.填空题(每小题4分,共24分)11.若点M(3,2)与点N关于原点对称,则点N的坐标为.12.已知点A(1,m),B(2,n)在反比例函数2yx的图象上,则m与n的大小关系为.13.关于x的一元二次方程2260xxkk的一个根是0,则k的值是_____.14.如图,圆锥的底面直径是10cm,高为12cm,则它的侧面展开图的面积是2cm.15.如图,AB是⊙O的直径,AB=8,点M是OA的中点,过点M的直线与⊙O交于C、D两点.若∠CMA=45,则弦CD的长为.16.二次函数tbxxy2(b、t为实数)的对称轴为1x.若关于x的一元二次方程02tbxx在41x的范围内有实数解,则t的取值范围是.福建省福州三牧中学2018届九年级上学期期末考试模拟数学试题(无答案)4/6三.解答题(共86分)17.(8分)解方程2320xx18.(8分)求证:无论p取何值,二次函数232yxxp的图象与x轴总有两个交点.19.(8分)某演讲比赛,在安排1位女选手和3位男选手的出场顺序时,采用随机抽签方式.请你用画树状图或列表的方法表示第一、二位出场选手的所有等可能结果,并求出他们都是男选手的概率.20.(8分)如图,在扇形AOB中,∠AOB=90°,点C是弧AB的中点,CD⊥OB于D,当CD=22时,求阴影部分的面积.21.(8分)在面积都相等的所有矩形中,当其中一个矩形的一边长为1时,它的另一边长为3.(1)设矩形的相邻两边长分别为x,y,则y关于x的函数表达式为;当3y时,则x的取值范围为.(2)圆圆说其中有一个矩形的周长为6,你认为圆圆的说法对吗?为什么?22.(10分)某服装店购进单价为15元童装若干件,销售一段时间后发现:当销售价为25元时,平均每天能售出8件,而当销售价每降低1元,平均每天能多售出2件.若要求每件童装的定价不低于进价,且获利不得高于40%,求当每件童装的定价为多少元时,该服装店平均每天的销售利润最大?23.(10分)如图,AD是⊙O的直径,AB为⊙O的弦,OP⊥AD,OP与AB的延长线交于点P.点C在OP上,且BC=PC.(1)求证:直线BC是⊙O的切线;福建省福州三牧中学2018届九年级上学期期末考试模拟数学试题(无答案)5/6(2)若OA=3,AB=2,求BP的长.24.(12分).已知函数21yaxbx,2yaxb(0ab)在同一平面直角坐标系中.(1)若函数1y的图像过点(1,0),函数2y的图像过点(1,2),求a,b的值.(2)若函数2y的图像经过1y的顶...