二次函数与商品利润练习题基础题知识点销售中的最大利润1．某商店从厂家以每件21元的价格购进一批商品，该商店可以自行定价．若每件商品售价为x元，则可卖出(350—10x)件商品，那么卖出商品所赚钱y元与售价x元之间的函数关系为()A.y=—10x2—560x+7350B.y=—10x2+560x—7350C.y=—10x2＋350xD.y=—10x2＋350x—73502.一件工艺品进价为100元，标价135元售出，每天可售出100件.根据销售统计，该件工艺品每降价1元出售，则每天可多售出4件，要使每天获得的利润最大，每件需降价的钱数为()A.5元B.10元C.0元D.6元3._________________________________________________________________________出售某种文具盒，若每个获利x元，一天可售出(6—x)个，则当x=元时，一天出售该种文具盒的总利润最大.4.我市某镇的一种特产由于运输原因，长期只能在当地销售.当地政府对该特产的销售投资与收益的关系为：每投入x万元，可获得利润P=—J10(x—60)2+41(万元).每年最多可投入100万元的销售投资，则5年所获利润的最大值是.5.天水“伏羲文化节”商品交易会上，某商人将每件进价为8元的纪念品，按每件9元出售，每天可售出20件.他想采用提高售价的办法来增加利润，经试验，发现这种纪念品每件提价1元，每天的销售量会减少4件.(1)写出每天所得的利润y(元)与售价x(元/件)之间的函数关系式；(2)每件售价定为多少元，才能使一天所得的利润最大？最大利润是多少元？第2页共6页6.某种商品每天的销售利润y（元）与销售单价x（元）之间满足关系：y=ax2+bx—75.其图象如图.（1）销售单价为多少元时，该种商品每天的销售利润最大？最大利润为多少元？（2）销售单价在什么范围时，该种商品每天的销售利润不低于16元?中档题7.生产季节性产品的企业，当它的产品无利润时就会及时停产.现有一生产季节性产品的企业，其一年中获得的利润y和月份n之间函数关系式为y=—n2+14n—24,贝V该企业一年中应停产的月份是（）A.1月、2月、3月B.2月、3月、4月C.1月、2月、12月D.1月、11月、12月8.某种商品每件进价为20元，调查表明：在某段时间内若以每件x元（20WxW30,且x为整数）出售，可卖出（30—x）件.若使利润最大，每件的售价应为元.9.某服装店购进单价为15元童装若干件，销售一段时间后发现：当销售价为25元时平均每天能售出8件,而当销售价每降低2元，平均每天能多售出4件，当每件的定价为元时，该服装店平均每天的销售利润最大.10•某水果店销售某种水果，由历年市场行情可知，从第1月至第12月，这种水果每千克售价y1（元）与销售时间第x月之间存在如图1所示（一条线段）的变化趋势，每千克成本y2（元）与销售时间第x月满足函数关系式y2=mx2—8mx+n,其变化趋势如图2所示.第3页共6页（1）求y2的解析式;（2）第几月销售这种水果，每千克所获的利润最大？最大利润是多少?综合题11.大学毕业生小王响应国家“自主创业”的号召，利用银行小额无息贷款开办了一家饰品店.该店购进一种今年新上市的饰品进行销售，饰品的进价为每件40元，售价为每件60元，每月可卖出300件.市场调查反映：调整价格时，售价每涨1元每月要少卖10件；售价每下降1元每月要多卖20件.为了获得更大的利润，现将饰品售价调整为60+x（元/件）（x>0即售价上涨，xv0即售价下降），每月饰品销售量为y（件）,月利润为w（元）.（1）直接写出y与x之间的函数关系式；⑵如何确定销售价格才能使月利润最大？求最大月利润;第4页共6页(3)为了使每月利润不少于6000元应如何控制销售价格？6.(1)y=ax2+bx—75图象过点(5,0),(7,16)..*.y=—x2+20x—75=10.(1)由题意可得，函数y2的图象经过两点(3,6),(7,7),，9m—24m+n=6,49m—56m+n=7,(2)设y1=kx+b,••函数y1的图象过两点(4,11),(8,10),4k+b=11,8k+b=10,k=-4.y1的解析式b=12.11.(1)由题可知：y=300—10x(0WxW30),(—20Wxv0).20+x)(300—10x)20+x)(300—20x)第5页共6页参考答案基础题1.B2.A3.34.205万元5.(1)由题意得：y=(x—8)[20—4(x—9)],化简得：y=—4x2+88x—448(9WxW14).(2)y=—4x2+88x—448=—4(x—11)2+36.所以当x=11时，y=36.答：每件售价定为11元时，一天所得最大的利润最大，最大利润是36元.]25a+5b—75=0,fa=—1,<解...
