1数学广角——鸽巢问题教案朱小姜松一、教学目标：1、经历“鸽巢问题”的探究过程，初步了解“鸽巢问题”，会用“鸽巢问题”解决简单的实际问题
2、通过操作发展学生的类推能力，形成比较抽象的数学思维
3、培养学生有根据、有条理地进行思考和推理的能力
4、通过“鸽巢问题”的灵活应用感受数学的魅力；提高学生解决问题的能力和兴趣
二、教学重点：经历“鸽巢问题”的探究过程，初步了解“鸽巢问题”
三、教学难点：理解“鸽巢问题”，并对一些简单实际问题加以“模型化”
四、教材说明：这部分教材通过几个直观例子，借助实际操作，向学生介绍“鸽巢问题”，使学生在理解“鸽巢问题”这一数学方法的基础上，对一些简单的实际问题加以“模型化”，会用“抽屉原理”加以解决
在数学问题中有一类与“存在性”有关的问题
例如，任意13人中，至少有两人的出生月份相同
任意367名学生中，至少存在两名学生，他们在同一天过生日
在这类问题中，只需要确定某个物体（或某个人）的存在就可以了，并不需要指出是哪个物体（或哪个人），也不需要说明是通过什么方式把这个存在的物体（或人）找出来
这类问题依据的理论，称之为“鸽巢问题”
“鸽巢问题”的理论本身并不复杂，甚至可以说是显而易见的
例如，要把三个苹果放进两个抽屉，至少有一个抽屉里有两个苹果
这样的道理对于学生来说，也是很容易理解的
但“鸽巢问题”的应用却是千变万化的，用它可以解决许多有趣的问题，并且常常能得到一些令人惊异的结果
因此，“鸽巢问题”在数论、集合论、组合论中都得到了广泛的应用
五、教学设计课前谈话：1、同学们，今年是2016年，很多预言家都曾预言2012年是世界末日，可是没能成真，他们的预言准确吗
姜老师也是一位预言家，你不信
请你在纸上写三位你的好朋友的名字，我预言你的三位好朋友中至少有两位是同性，对不对
我还能预言我们全班34位同学，总有一个月份至少有3位同学出
