椭圆的简单几何性质2•掌握标准方程中的几何意义，以及的相互关系3•理解、掌握坐标法中根据曲线的方程研究曲线的几何性质的一般方法-工B土知识清单1.椭圆的定义：①若P为椭圆上任意一点，F,F为椭圆的两个焦点，则lPF」+lPF2I2a12②若2a=IFIF2I,则轨迹为2•椭圆的几何性质:焦点的位置焦点在x轴上焦点在y轴上图形标准方程乂+兰二l(a>b>0)a2b2兰+乂二1(a>b>0)a2b2范围—a
0)3.已知椭圆的离心率为考点4：直线与椭圆的位置关系【例四】1.若直线y=kx+1与焦点在x轴上的椭圆迄+亞=1总有公共点，求m的取值范围.5m消'（或消去'■）得：*八」）2.已知斜率为1的直线l经过椭圆x2+4y2=4的右焦点交椭圆于A,B两点，求弦长|AB|.—※规律总结※1•直线/：畀工十坷十与椭圆的位置关系:直线与椭圆的位置关系可分为：相交、相切、相离这三种位置关系的判定条件可归纳为:Xv设直线—*—，椭圆—「"—若亠-''，则：打「相交；「：i相离;一：仆相切.2.连结椭圆上两个点的线段称为椭圆的弦.求弦长的一种求法是将直线方程与椭圆的方程联立，求出两交点的坐标，然后运用两点间的距离公式来求;另外一种求法是如果直线的斜率为"，被圆锥曲线截得弦两端点坐标分别为'■'1"'''',则弦长公式为°-'=-^2.（常与韦达定理联用）注意：涉及弦长的问题，常应用韦达定理“设而不求”地去计算弦长以简化运算。的位置关系，若相交，求出交点坐标及弦长.x21+y2=160的左焦点1作倾斜角为us的直线1，直线1与椭圆相交于A，B两点，求AB的3.已知椭圆的中心在原点，对称轴是坐标轴，离心率点=且过点P（2,3）,求此椭圆的标准方程.1=1e卫的离心率5，则m的值是（）•2253B.3或3C<1D短轴长为^5，离心率FFFABAABF的椭圆两焦点为S'^2，过「作直线交椭圆于AB两点，则2的周长().B.6C.12D.24.变式训练X2y23x—y+2=01641•判断直线丿与椭圆1643.与椭圆9^2+4^2=36有相同焦点，且短轴长为4応的椭圆方程是（）4X2,y2X2,y2X2,y2X2,y2A-2...
