2.2.2完全平方公式教学目标知识与技能1.理解公式的推导过程,了解公式的几何背景;2.掌握平方差公式的结构特征,会运用公式进行简单的运算.过程与方法1.经历平方差公式的探索过程,使学生熟悉完全平方公式的特征,进一步发展学生的符号感和推理能力、培养学生的发现能力、归纳能力;2.了解“特殊---一般---特殊”的认识规律,体现和学习研究问题的方法,渗透由特殊到一般再由一般到特殊的思想;3.在公式的形成过程的教学中,培养学生观察、归纳、猜想、论证的能力,以及分析、综合、抽象和概括的能力.情感、态度与价值观1.通过学生自己分析得出结论,使他们感受成功的喜悦从而激发学生学习兴趣。2.体验数学活动充满着探索性和创造性,并在数学活动中获得成功的体验与喜悦,树立学习自信心。教学重点与难点重点:完全平方公式的熟记和运用;难点:对完全平方公式的应用。教学过程(一)复习旧知(1)、合并同类项法则ab+ba=(1+1)ab=2ab2xy-5xy+xy=(2-5+1)xy(2)、多项式与多项式相乘的法则(a+b)(m+n)=am+an+bm+bn.(3)、根据乘方的定义,我们知道:a2=a·a,那么应该写成什么样的形式呢?(二)创设情境、引发新知(1)、计算(m+2)(m+2)=(2)、计算通过计算,引导学生得出:(3)总结的特点:学生讨论后教师板书公式特点:两数和的平方,等于这两数的平方和,加上这两数乘积的2倍。(4)引导学生观察公式的左右边,进一步挖掘公式的结构特征①公式左边是两项(数)的和的平方。②公式的右边有三项,两个平方项,且符号相同,一个两项乘积的两倍。(首平方,尾平方,成绩的两倍放中央,中间符号同前方。加深理解①()++()②(2m)+()+完全平方公式的证明:a2ababb2abbas1s2s3s4S1+s2+s3+s4=ab+a2++abb2完全平方公式的几何证明:S1+s2+s3+s4=(a+b)(a+b)=a=a22++22aabb++bb22((aa++bb))22==aa22++22aabb++bb22例题讲解例题4公式的转化运用运用完全平方公式计算:(1)(2)利用完全平方公式计算(1)(2)课堂练习书本46页练习123课堂小结1、完全平方公式及特点2、公式中字母的含义3、在应用完全平方公式时,是用和还是用差,应具体对待,灵活运用.实质上,和可以化成差,差也可以化成和课后作业课后反思