2.22.2整式的加减整式的加减（第（第44课时）课时）义务教育教科书数学七年级上册安顺经济技术开发区张坪中学教师：杨国合并同类项的法则：把同类项的系数_____,字母和字母的___________.简记为：（一加，两不变）相加指数不变把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项括号前是“+”号,去掉“+和（)”后,原括号内各项不变号;去括号法则括号前是“-”号,去掉“-和（)”后,原括号内各项都变号;去括号，看符号：是“+”号，不变号；是“-”号，全变号去括号法则依据：乘法分配律小红和小明各自在自己的纸片上写出了一个式子小红:2x-3y小明:5x+4y问题：小红说，求出它们的和．你能帮助她吗？活动一：2x-3y5x+4y()()+(1)计算解：(2x-3y)+(5x+4y)=2x-3y+5x+4y=2x+5x-3y+4y=7x+y去括号｝找出同类项合并同类项小明说，求5x+4y与2x-3y的差。你还能帮助他吗？活动二对小明和小红写出的式子小红:2x-3y小明:5x+4y5x+4y()2x-3y()-（2）计算解：（5x+4y)-(2x-3y)=5x+4y-2x+3y=5x-2x+4y+3y=3x+7y尝试练习:(8a-7b)-(4a-5b)整式的加减运算通常是先（），再（）。去括号合并同类项例6计算：（1）（2x-3y）+（5x+4y）(2)(8a-7b)-(4a-5b)分析：第（1）题是计算多项式2x-3y和5x+4y的和；第（2）题是计算多项式8a-7b和4a-5b的差.解：（1）原式=2x-3y+5x+4y=7x+y（2）原式=8a-7b-4a+5b=4a-2b例题解析例7．一种笔记本的单价是x（元），圆珠笔的单价是y（元），小红买这种笔记本3本，买圆珠笔2枝；小明买这种笔记本4个，买圆珠笔3枝，买这些笔记本和圆珠笔，小红和小明共花费多少钱？小红买3本笔记本，花去3x元，2支圆珠笔花去2y元，小红共花去（）元；小明买4本笔记本，花去4x元，3枝圆珠笔花去3y元，小明共花去（）元，小红和小明一共花去（3x+2y）+（4x+3y）=3x+2y+4x+3y=7x+5y（元）方法一：思考：还能用其他的方法来知道“小红和小明共花费多少钱吗？”3x+2y4x+3y方法二：小红和小明买笔记本共花去（）元，买圆珠笔共花去（）元小红和小明买笔记本和圆珠笔共花去（3x+4x）+（2y+3y）=7x+5y（元）拓展问题：１．一种笔记本的单价是x（元），圆珠笔的单价是y（元），小红买这种笔记本3本，买圆珠笔2枝；小明买这种笔记本4个，买圆珠笔3枝．小红比小明少花多少？〔小红共用（3x+2y）元小明共用（4x+3y）元〕２．你还能根据划线部分的条件，提出不同的问题吗？总结一下：整式的加减运算在实际问题中是如何应用的?1.根据题意,把题目中的量用式子表示出来。2。列式，再进行整式的加减运算。3x+4x2y+3y例5．做大小两个长方体纸盒，尺寸如下（单位：cm）．（1）做这两个纸盒共用料多少平方厘米？长宽高小纸盒abC大纸盒1.5a2b2c分析：小纸盒的表面积是（）cm2大纸盒的表面积是（）cm2解：做这两个纸盒共用料（2ab+2bc+2ca）+（6ab+8bc+6ca）=2ab+2bc+2ca+6ab+8bc+6ca=8ab+10bc+8ca(cm)2abc1.5a2b2c2ab+2bc+2ca6ab+8bc+6ca解：做大纸盒比做小纸盒多用料（6ab+8bc+6ca）-（2ab+2bc+2ca）=6ab+8bc+6ca-2ab-2bc-2ca=4ab+6bc+4ca(cm)2思考：整式的加减运算的一般步骤是什么？归纳:整式加减运算法则一般地，几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项．分析：小纸盒的表面积是（2ab+2bc+2ca）cm大纸盒的表面积是（6ab+8bc+6ca）cm22（2）做大纸盒比小纸盒多用料多少平方厘米？•解：.322)23123()231(221.9yxyxyxx，的值，其中求例)23123()231(221yxyxx23123232221yxyxx=-3x+y2当x=-2,y=2/3时，原式=（-3）×（-2）+（2/3）2946946归纳•1.通过上面的学习，我们可以得到整式加减的运算法则：一般地，几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项.2.求代数式的值时，先将式子化简，再代人数值进行计算比较简便.课堂练习•课本：第69页练习小结:1.整式的加减运算步骤.2.解决实际问题的一般步骤.3.求值题的步骤布置作业•1.课本：第70页第4，5，6题.结束寄语:
