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2平行四边形的判定平行四边形的判定第第11课时课时第十八章平行四边形18
1平行四边形平行四边形已知：在四边形ABCD中，AB=CD，AD=BC
求证：四边形ABCD是平行四边形
分析：现在能证明四边形是平行四边形的依据是什么
在四边形ABCD中，∵AB=CD，AD=BC（已知），∴四边形ABCD是平行四边形（两组对边分别相等的四边形是平行四边形）
平行四边形判定定理一：两组对边分别相等的四边形是平行四边形
Z```x``xk平行四边形判定定理二：两组对角分别相等的四边形是平行四边形
在四边形ABCD中，∵∠A=∠C，∠B=∠D（已知），∴四边形ABCD是平行四边形（两组对角分别相等的四边形是平行四边形）
平行四边形判定定理三：对角线互相平分的四边形是平行四边形
在四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O
∵OA=OC，OB=OD（已知），∴四边形ABCD是平行四边形（对角线互相平分的四边形是平行四边形）
O例3如图，ABCD的对角线AC、BD相交于点O，E，F是AC上的两点，并且AE=CF
求证：四边形BFDE是平行四边形
OFBACDE三、应用新知，巩固提高□OFBACDE提问：本题还有其他证法吗
请从定义、几个判定定理分别考虑
平行四边形的判定定理：平形四边形的判定两组对边分别平行的四边形是平行四边形边两组对边分别相等的四边形是平行四边形两组对角分别相等的四边形是平行四边形对角线互相平分的四边形是平行四边形角对角线
