nn边形的内角和为边形的内角和为nn边形共有对角线条边形共有对角线条(n≥3)(n≥3)23)n(n任何多边形的外角和为任何多边形的外角和为(n(n－－2)×180°(n≥3)2)×180°(n≥3)360°360°请你欣赏观察以下图案，说明它们都是由哪些几何图形组成？正多边形正多边形::各边相等、各内角也相等各边相等、各内角也相等..正三角形正三角形正方形正方形正六边形正六边形正五边形正五边形……..思考思考::(1)(1)三边都相等的三角形是正三角形吗三边都相等的三角形是正三角形吗??(2)(2)四边都相等的四边形是正方形吗四边都相等的四边形是正方形吗??(3)(3)四个角都相等的四边形是正方形吗四个角都相等的四边形是正方形吗??的多边形的多边形正三角形正三角形正方形正方形正六边形正六边形正五边形正五边形做一做做一做::求下列各正多边形的各个内角度数求下列各正多边形的各个内角度数6060oo9090oo108108oo120120oo练一练练一练::(1)(1)书书9999页第页第11题和题和101101页页第第22题，第题，第44题题(2)(2)一个正多边形的内角和为一个正多边形的内角和为12601260oo,,那么这个那么这个正多边形有正多边形有____________条边条边,,它的一个外角是它的一个外角是__________度度..994040(3)(3)下列各正多边形都是轴对称图形吗？下列各正多边形都是轴对称图形吗？各有几条对称轴？各有几条对称轴？正三角形正三角形正方形正方形正六边形正六边形正五边形正五边形33条条44条条55条条66条条用一种或几种多边形进行用一种或几种多边形进行拼接拼接,,彼此之间彼此之间不留缝不留缝隙隙,,也也不重叠不重叠地铺成一片地铺成一片,,叫做叫做平面图形平面图形的的镶嵌镶嵌..生活中利用镶嵌组成的美丽图案你注意到地砖的形状一般都是几边形吗？有没有正五边形地砖？你知道为什么吗？分别用若干个正三角形、正方形、正五边形、分别用若干个正三角形、正方形、正五边形、正六边形的纸片正六边形的纸片,,在一张桌面上尝试在一张桌面上尝试镶嵌镶嵌..你发你发现这几种现这几种正正多边形中多边形中,,哪些能哪些能单独单独镶嵌平面，镶嵌平面，哪些不能哪些不能??你能说明其中的原因吗你能说明其中的原因吗??观察以下图形并思考在镶嵌时，如何做到既无缝隙又不重叠?正三角形为什么能镶嵌？正方形为什么能镶嵌？123∠1+∠2+∠3=?正五边形可以镶嵌吗？原来拼不了！为什么?正五边形不能密铺!正六边形为什么能镶嵌？正多边形能否镶嵌平面,关键是拼接点处的几个内角和能否构成360°.还有其他的正多边形可以进行镶嵌吗？能否平面镶嵌图形一个顶点处正多边形的个数能能能正三角形正方形正五边形正六边形643不能能能单独单独镶嵌平面的镶嵌平面的正多边形正多边形只有只有33种，种，即正三角形、正方形、正六边形即正三角形、正方形、正六边形..综合上述研究，可得出以下结论：231231231231231231231231231231全等的三角形可以镶嵌平面吗？如图,四边形ABCD中,因为∠A+B+C+D=360°,∠∠∠所以四边形也可以作平面镶嵌.ABDC2.全等的四边形呢?241324132413241324132413241324132413241324132413形状、大小完全相同的任意四边形可以镶嵌平面吗？从而发现：形状、大小完全相同的平面图形能够镶嵌平面的有：任意三角形、任意四边形、正六边形.练习一1.形状、大小完全相同的任意三角形、四边形能否单独作镶嵌()2.用任意三角形镶嵌平面时,同一顶点处应摆放()个三角形;用任意四边形镶嵌平面时，同一顶点处应摆放()个四边形.3.下面四种正多边形中,用同一种图形不能平面镶嵌的是().ABCD能64C探究多种正多边形的组合镶嵌平面探究多种正多边形的组合镶嵌平面解：因为正八边形的内角为解：因为正八边形的内角为135135oo，，正方形的内角为正方形的内角为9090oo，，根据：根据：135135oo×2+90×2+90oo＝＝360360oo，可知：，可知：两个两个正八边形和正八边形和一个一个正正方形方形能拼成一幅镶嵌图能拼成一幅镶嵌图..例:用边长相同的正四边形和正八边形做平面密铺，有几种可能？为什么？在公共的顶点处各正多边形的内角和等于360°探究活动探究活动请选择两种能镶嵌平面的正多边形，动手试一试，组成一幅镶嵌图，然后完成以下工作：⑴...
