课前自主学习课前自主学习课堂讲练互动课堂讲练互动教材超级链接教材超级链接【综合评价】参数方程是以参变量为中介来表示曲线上点的坐标的方程，是曲线在同一坐标系下的又一种表示形式．某些曲线上点的坐标，用普通方程描述它们之间的关系比较困难，甚至不可能，列出的方程既复杂又不易理解，而用参数方程来描述曲线上点的坐标的间接关系比较方便，学习参数方程有助于学生进一步体会数学方法的灵活多变，提高应用意识和实践能力．课前自主学习课前自主学习课堂讲练互动课堂讲练互动教材超级链接教材超级链接【学习目标】1．通过分析抛物运动中时间与运动物体位置的关系，写出抛物运动轨迹的参数方程，体会参数的意义．2．分析直线、圆和圆锥曲线的几何性质，选择适当的参数写出它们的参数方程．3．举例说明某些曲线用参数方程表示比用普通方程表示更方便，感受参数方程的优越性．课前自主学习课前自主学习课堂讲练互动课堂讲练互动教材超级链接教材超级链接【学习计划】内容学习重点建议学习时间曲线的参数方程参数方程概念，圆的参数方程和普通方程的互化3课时圆锥曲线的参数方程椭圆、双曲线的参数方程及应用3课时直线的参数方程直线参数方程的应用2课时课前自主学习课前自主学习课堂讲练互动课堂讲练互动教材超级链接教材超级链接【课标要求】1．理解曲线参数方程的有关概念．2．掌握圆的参数方程．3．能够根据圆的参数方程解决最值问题．第1课时参数方程的概念与圆的参数方程第一节曲线的参数方程课前自主学习课前自主学习课堂讲练互动课堂讲练互动教材超级链接教材超级链接【核心扫描】1．对圆的参数方程的考查是热点．2．根据几何性质选取恰当的参数，建立曲线的参数方程．(难点)课前自主学习课前自主学习课堂讲练互动课堂讲练互动教材超级链接教材超级链接1．参数方程的概念自学导引(1)在平面直角坐标系中，如果曲线上任意一点的坐标x，y都是某个变数t的函数x＝f（t），y＝g（t）(*)，并且对于t的每一个允许值，由方程组(*)所确定的点M(x，y)都在这条曲线上，那么方程(*)就叫做这条曲线的_________，联系变数x，y的变数t叫做_______，简称_____．相对于参数方程而言，直接给出点的坐标间关系的方程叫做_________．(2)参数是联系变数x，y的桥梁，可以是一个有物理意义或几何意义的变数，也可以是没有明显实际意义的变数．参数方程参数普通方程参变数课前自主学习课前自主学习课堂讲练互动课堂讲练互动教材超级链接教材超级链接2．圆的参数方程(1)如图所示，设圆O的半径为r，点M从初始位置M0出发，按逆时针方向在圆O上作匀速圆周运动，设M(x，y)，则x＝，y＝(θ为参数)．这就是圆心在原点O，半径为r的圆的参数方程，其中θ的几何意义是OM0绕点O逆时针旋转到OM的位置时，OM0转过的角度．rcosθrsinθ课前自主学习课前自主学习课堂讲练互动课堂讲练互动教材超级链接教材超级链接(2)圆心为C(a，b)，半径为r的圆的普通方程与参数方程普通方程参数方程(x－a)2＋(y－b)2＝r2x＝_________y＝_________(θ为参数)a＋rcosθb＋rsinθ课前自主学习课前自主学习课堂讲练互动课堂讲练互动教材超级链接教材超级链接1．曲线的普通方程直接地反映了一条曲线上点的横、纵坐标之间的联系，而参数方程是通过参数反映坐标变量x、y间的间接联系．在具体问题中的参数可能有相应的几何意义，也可能没有什么明显的几何意义．曲线的参数方程常常是方程组的形式，任意给定一个参数的允许取值就可得到曲线上的一个对应点，反过来，对于曲线上的任一点也必然对应着参数相应的允许取值．名师点睛课前自主学习课前自主学习课堂讲练互动课堂讲练互动教材超级链接教材超级链接2．求曲线参数方程的主要步骤第一步，画出轨迹草图，设M(x，y)是轨迹上任意一点的坐标．画图时要注意根据几何条件选择点的位置，以利于发现变量之间的关系．第二步，选择适当的参数．参数的选择要考虑以下两点：一是曲线上每一点的坐标x，y与参数的关系比较明显，容易列出方程；二是x，y的值可以由参数唯一确定．第三步，根据已知条件、图形的几何性质、问题的物理意义等，建立点的坐标与参数的函数关...
