y=ax2r图象与性质VIP专享VIP免费

第2课时二次函数y=ax2的图象和性质广东省怀集县冷坑中学李银玲一、学习目标1.会画二次函数y=ax2的图象；1.会画二次函数y=ax2的图象；2.掌握二次函数y=ax2的性质并会灵活应用.2.掌握二次函数y=ax2的性质并会灵活应用.广东省怀集县冷坑中学李银玲二、新课引入1、如何用描点法画一个函数的图象？①_____②____③用平滑的____连接起来.2、结合图象讨论性质是________地研究函数的重要方法.列表描点曲线数形结合广东省怀集县冷坑中学李银玲三、研学教材认真阅读课本第29至32页的内容，完成下面练习并体验知识点的形成过程.认真阅读课本第29至32页的内容，完成下面练习并体验知识点的形成过程.三、研学教材知识点一:画二次函数y=ax2的图象1.画二次函数y=x2的图象1.画二次函数y=x2的图象①列表：x…0…y……②描点：③连线：-1-3-2123941014912345x12345678910yo-1-2-3-4-5y=x2广东省怀集县冷坑中学李银玲广东省怀集县冷坑中学李银玲广东省怀集县冷坑中学李银玲三、研学教材2.从二次函数的图象可以看出，①二次函数是一条曲线，只是这条曲线开口向上我们把这条曲线叫做___________.②_______是抛物线y=x2的对称轴，它们的交点（0，0）叫做抛物线的_____.由于它开口向，所以其顶点为最______点.③在对称轴的左侧，抛物线从左到右______，即当x＜0时，y随x的增大而____；反之，在对称轴的右侧，抛物线从左到右_______，即当x＞0时,y随x的增大而________.2.从二次函数的图象可以看出，①二次函数是一条曲线，只是这条曲线开口向上我们把这条曲线叫做___________.②_______是抛物线y=x2的对称轴，它们的交点（0，0）叫做抛物线的_____.由于它开口向，所以其顶点为最______点.③在对称轴的左侧，抛物线从左到右______，即当x＜0时，y随x的增大而____；反之，在对称轴的右侧，抛物线从左到右_______，即当x＞0时,y随x的增大而________.抛物线y轴顶点上最低下降减小增大上升三、研学教材知识点二二次函数y=ax2的图象和性质例1在同一直角坐标系中，画出函数y=x2，y=2x2的图象.12解：由题意列表得：221xy22xyx-2-1012820广东省怀集县冷坑中学李银玲820.500.522广东省怀集县冷坑中学李银玲三、研学教材根据表格信息描点及连线得：12345x12345678910yo-1-2-3-4-5y=x212y=2x2广东省怀集县冷坑中学李银玲三、研学教材思考：⑴两条函数的图象有什么共同点和不同点？⑵当a＞0时，二次函数的图象有什么特点？广东省怀集县冷坑中学李银玲三、研学教材答：⑴两条函数的图象共同点是：它们都是开口向，对称轴为，顶点是，顶点是抛物线的最点，在对称轴的左侧，抛物线从左到右，即当x＜0时，y随x的增大而；反之，在对称轴的右侧，抛物线从左到右，即当x＞0时，y随x的增大而两个函数的图象不同点是：越大，抛物线的开口越.答：⑴两条函数的图象共同点是：它们都是开口向，对称轴为，顶点是，顶点是抛物线的最点，在对称轴的左侧，抛物线从左到右，即当x＜0时，y随x的增大而；反之，在对称轴的右侧，抛物线从左到右，即当x＞0时，y随x的增大而两个函数的图象不同点是：越大，抛物线的开口越.上Y轴（0，0）低下降减小上升增大a的值小广东省怀集县冷坑中学李银玲三、研学教材⑵一般地，当a＞0时，抛物线y=ax2的开口向____，对称轴为___，顶点是_____，顶点抛物线的最_____点，a越大,抛物线的开口越小.上_y轴（0，0）低广东省怀集县冷坑中学李银玲三、研学教材⑴在同一直角坐标系中，画出函数y=-x2，y=-x2，y=-2x2的图象，并考虑这些抛物线有什么共同点和不同点.⑵当a＜0时，二次函数y=ax2的图象有什么特点？12探究:广东省怀集县冷坑中学李银玲三、研学教材解：⑴由题意列表得：2xy221xy22xyx-2-1012xxx00000000,,-4-10-1-4-2-0.50-0.5-2-8-20-2-8广东省怀集县冷坑中学李银玲三、研学教材由表格信息描点及连线得：广东省怀集县冷坑中学李银玲三、研学教材⑵一般地，当a＜0时，抛物线的开口向__，对称轴为____，顶点是_____，顶点是抛物线的最___点，在对称轴的左侧，抛物线从左到右_____，即当x＜0时，y随的增大而____；反之，在对称轴的右侧，抛物线从左到右_____，即当x＞0时，y随的增大而_____....