2双曲线考点探究·挑战高考考向瞭望·把脉高考8
2双曲线双基研习·面对高考双基研习·面对高考基础梳理F2(c,0)F2(0,c)A2(a,0)A2(0，a)y＝±abx思考感悟1
在双曲线的第一定义中，如果常数2a＝|F1F2|,2a>|F1F2|,2a＝0时，则动点M的轨迹分别是什么
提示：如果2a＝|F1F2|，则M的轨迹是以F1，F2为端点的两条射线；如果2a>|F1F2|，则轨迹不存在；如果2a＝0，则M的轨迹是线段F1F2的垂直平分线．2．双曲线的离心率e的大小对双曲线的“开口”大小有什么影响
提示：双曲线的离心率是描述双曲线“开口”大小的一个重要数据，由e＝ca>1可推出e越大，双曲线的“开口”就越开阔．课前热身1．(课后习题改编)双曲线x24－y23＝1的两条准线间的距离等于()A
165答案：B答案：D2．双曲线x210－y22＝1的焦距为()A．32B．42C．33D．43答案：A3．已知方程x21＋k－y21－k＝1表示双曲线，则k的取值范围是()A．－11或k0)．由题意，得2a＝6，ba＝32
解得a＝3，b＝92
所以焦点在x轴上的双曲线的方程为x29－y2814＝1
同理，可求焦点在y轴上的双曲线的方程为y29－x24＝1
因此所求双曲线方程为x29－y2814＝1或y29－x24＝1
法二：设双曲线方程为x24－y29＝λ(λ≠0)．当λ>0时，24λ＝6，∴λ＝94
此时双曲线的方程为x29－y2814＝1；当λ
