27.2.1相似三角形的判定（3）学案一.学习内容：两角分别相等的两个三角形相似教学重点是：两角分别相等的两个三角形相似的判定定理并应用定理解决问题二、学习目标（1）掌握两角分别相等的两个三角形相似的判定定理。经历探索两个三角形相似的过程，在此过程中体会类比的思想方法，经历发现，验证，证明的过程，培养学生主动探究，合作交流和归纳总结，语言表达的能力以及思维能力，在定理的证明过程中体会转化思想，体验数学的严谨性。（2）会用判定定理解决简单问题。学习重点：两角分别相等的两个三角形相似的判定定理并应用定理解决问题学习难点：判定定理“两角分别相等的两个三角形相似”的证明。三、教学过程设计1.创设情境，复习导入（1）全等的判定方法几种？（2）我们已经学过几种相似判定方法？（3）启发：对照全等的判定，还有什么新方法吗2．动手测量，计算，自主探究问题1、拿出自己已做好的有两对角对应相等的三角形，进行测量，计算，看看是否相似。问题2、在△ABC和△A′B′C′中∠A=∠A′，∠B=∠B′，求证：△ABC∽△A′B′C′3．归纳结论，辨析定理形仅有一对角是对应相等的那么它两是否一定相似呢？4.运用新知，强化提高问题1、考考你的判断力（你认为正确的打√不正确的打×）（1）如图∠A=70°∠B=48°∠A′=70°∠C′=62°则△ABC∽△A′B′C（2）顶角相等的两个等腰三角形相似。（）A’B’C’ABCCABA’B’C’（3）有一个角相等的两个等腰三角形相似。（）问题2、已知例1、D、E分别是△ABC的边AB和AC上的点∠A=35°∠C=85°∠AED=60°求证△ADE∽△ACB例3:如图，Rt△ABC中，∠C=90°,AB=10，AC=8，E是AC上一点，AE=5，ED⊥AB，垂足为D，求AD的长。0=90C例4．开动脑筋想一想ACBDECABDE已知点E在AC上，若点D在AB上,则满足条件就可以使△ADE与△ABC相似5．归纳小结，布置作业布置作业：p588选作：如图，D为△ABC内一点，E为△ABC外一点，且∠ABD=∠CBE，∠BAD=∠BCE，求证：△ABC∽△DBECBAEDABCE
