实际问题与一元一次方程VIP专享VIP免费

3.4实际问题与一元一次方程公主岭市响水中学陆贵琴1.掌握商品销售中的进价、售价、利润、利润率、打折等概念.(重点)2.能用一元一次方程解决商品销售等经济问题.(重点、难点)一件商品的进价是100元，现以标价125元的价格出售，这一买卖的利润是几元？利润率是多少？若为尽快售出商品，按标价打八折出售，这时售价为多少元？利润=____-____=25,利润率=×100%=25%,售价=125×=100.125100125100100810【归纳】(1)利润=售价__进价.(2)当售价__进价时，盈利；当售价__进价时，亏损；当售价=进价时，不赔不赚.(3)商品的利润率=(4)商品的售价=标价×(n为打折数).-><100%100%.商品的利润售价进价商品的进价商品的进价n10(打“√”或“×”)(1)一件商品打8折，就是比原价少了80%.()(2)进价5元的笔记本，售价6元，利润是1元.()(3)一种原价50元的书包，降价10%后的售价是40元.()(4)两件售价均为30元的商品，一件盈利5元，另一件亏损5元，则两件商品总起来说不赔不赚.()×√×√知识点经营问题中的一元一次方程【例】一家服装店将某种服装成本提高40%后标价，又以八折优惠卖出，结果每件仍可获利15元，这种服装每件的成本是多少元？【思路点拨】设每件的成本是x元→提高40%后的标价→八折后的售价→相等关系：售价=成本+利润→列方程→求解作答【自主解答】设此服装每件的成本是x元，根据题意，得0.8(1+40%)x=x+15.解得x=125.答：这种服装每件的成本是125元.【总结提升】正确理解销售问题中的几个重要概念1.进价：商店购进商品时的价格.2.标价：商店销售商品时标出的价格，也称定价.3.售价：也称成交价，是商店销售商品时的销售价格.4.利润：商店销售商品时所赚的钱.题组：经营问题中的一元一次方程1.(2012·牡丹江中考)某种商品每件的标价是330元，按标价的八折销售时，仍可获利10%，则这种商品每件的进价为()A.240元B.250元C.280元D.300元【解析】选A.设进价为x元，那么330×0.8-x=10%x,解得x=240.2.一件商品售价为7.2元，利润是成本的20%，如果把利润提高到30%，那么需提高售价()A.0.3元B.0.4元C.0.6元D.1.8元【解析】选C.设成本为x元，则(1+20%)x=7.2，解得x=6，利润是30%的售价为6×(1+30%)=7.8(元)，7.8-7.2=0.6(元).3.某商品原来每件零售价是a元,现在每件降价10%,降价后每件零售价是_____元.【解析】a-10%a=0.9a.答案:0.9a4.在银行存入三个月定期10000元，到期取出，共得本息和10071.5，则该存款的年利率是______.【解析】设该存款的年利率是x，则解得x=0.0286=2.86%.答案:2.86%31000010000x10071.512，5.某商店一套服装的进价为200元，若按标价的80%销售可获利72元，则该服装的标价为______元.【解析】设标价为x元，则80%x-200=72,解得x=340.答案：3406.某文具店有两个进价不同的计算器都卖64元,其中一个盈利60%,另一个亏损20%,这次交易是盈利还是亏损，还是不盈不亏？【解析】设盈利60%的计算器的进价是x元，根据题意，得x+60%x=64,解得x=40.设亏损20%的计算器的进价是y元，根据题意，得y-20%y=64,解得y=80.所以两个计算器的总进价为40+80=120(元).两个计算器的总售价为64×2=128(元)，128-120=8(元)，商店在这次买卖中赚了8元，是盈利.7.王叔叔想购买年利率为3.3%的3年期国库券，如果他想3年后本息和为20000元，现在应买这种国库券多少元？(结果保留整数)【解析】设现在应买这种国库券x元.根据题意，得x+3×3.3%x=20000,解得x≈18198.答：现在应买这种国库券约18198元.8.某商品由于库存太多，公司决定对该商品打折销售，经核算，如果打七五折赔25元，而打九折盈利20元，则这种商品的定价是多少元？【解析】设该商品的定价为x元，根据题意，得75%x+25=90%x-20，解得x=300.答：这种商品的定价为300元.9.某商店先在广州以每件15元的价格购进某种商品10件，后来又从深圳以每件12.5元的价格购进同种商品40件.如果商店销售这些商品时，要获得10%的利润，那么这种商品每件的销售价应该是多少元？【解析】设每件商品的销售价为x元，根据题意，得(15×10+12.5×40)×(1+10%)=(10+40)x，解得x=14.3.答：这种商品每件销售价为14.3元.【归纳整合】储蓄问题中的有关概念及关系1.有关概念：本金：顾客存入银行的钱.利息：银行付给顾客的酬金.本息和：本金与利息和.期数：存入银行的时间.利率:利息与本金的比.2.有关关系：(1)利息=本金×利率×期数.(2)本息和=本金+利息.