11.2.2三角形的外角.2.2-三角形的外角yVIP免费

2、在ABC中，（1）∠C=90°，∠A=30°，则∠B=；（2）∠A=50°，∠B=C∠，则∠B=.1、三角形三个内角的和等于多少度？3、在△ＡＢＣ中，∠Ａ：∠Ｂ：∠Ｃ＝２：３：４则∠Ａ＝，∠Ｂ＝∠Ｃ＝40°60°80°65°60°三角形的内角和等于180度ABCD三角形的外角：三角形的一边与另一边的延长线组成的角．想一想:1、每一个三角形有几个外角？2、每一个顶点处相对应的外角有几个？3、这些外角中有几个外角相等？4、三角形的每一个外角与三角形的三个内角有什么位置关系画一个三角形，再画出它所有的外角。ABDEFC外角ABDEFC外角987654321BCA归纳：1、每一个三角形都有６个外角;2、每一个顶点相对应的外角都有２个;4、一个三角形的每一个外角对应一个相邻的内角和两个不相邻的内角。3、这6个外角中有3个外角相等。ABCDE看一看：算一算：若∠A＝55º，∠B=60º,试求∠ACB,ACD,CAE∠∠的度数．并说出你的理由．图中哪些角是三角形的内角，哪些角是三角形的外角？⌒⌒⌒⌒⌒115°60°65°55°125°通过上题的计算，你发现∠ACD，∠CAE与三角形的内角之间有怎样的数量关系呢？请你试着用自己的语言说一说．想一想：三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。1.求下列各图中∠1的度数。30°60°135°120°145°50°1∠1=∠1=∠1=90º85º95º∠ACDA(<∠、>)；∠ACDB(<∠、>)结论：三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角。DACB>>2.你选什么？3.把图中∠1、∠2、∠3按由大到小的顺序排列B321ACDE∠1∠2∠3＞＞ABC123方法1方法2三角形的外角和等于360°∠1＋∠2＋∠3＝?从哪些途径探究这个结果议一议ABC123∠2＋∠ABC=180°∠3＋∠ACB=180°三个式子相加得到∠1＋∠2＋∠3＋∠BAC＋∠ABC＋∠ACB=540°而∠BAC＋∠ABC＋∠ACB=180°∠1＋∠2＋∠3＝360°∠1＋∠BAC=180°解：解：过解：过AA作作ADAD平行于平行于BBCC∴∴∠∠33＝＝∠∠44BC1234A∴∴∠∠22＝＝∠∠BADBAD∴∴∠∠11＋＋∠∠22＋＋∠∠33＝＝∠∠11＋＋∠∠BADBAD＋＋∠∠4=34=360°60°两直线平行，两直线平行，同位角相等同位角相等D判断题：1、三角形的外角和是指三角形所有外角的和。（）2、三角形的外角和等于它内角和的2倍。（）3、三角形的一个外角等于两个内角的和。（）4、三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。（）5、三角形的一个外角大于任何一个内角。（）6、三角形的一个内角小于任何一个与它不相邻的外角。（）练一练学一学例1:如图，D是△ABC的BC边上一点，∠B＝∠BAD，∠ADC＝80°,∠BAC=70°.求：（1）∠B的度数；（2）∠C的度数.问：（1）中为什么∠ADC＝∠B+∠BAD？（2）中求∠C的度数还有其他方法吗？ABCD80°70°40º40º⌒练一练1.∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F＝.ADECFB123360°NPMABCDE2.2.求∠求∠A+B+C+D+E∠∠∠∠A+B+C+D+E∠∠∠∠的度数的度数⌒FG⌒∠∠B+D=EGF∠∠B+D=EGF∠∠∠∠EGF+EFG∠EGF+EFG∠+E∠E∠==180°∠∠A+C=EFG∠∠A+C=EFG∠∠解：因为解：因为所以所以∠∠A+B+C+D+E=∠∠∠∠A+B+C+D+E=∠∠∠∠180°3.已知图中∠A、∠B、∠C分别为80°，20°，30°，求∠1的度数B321ACDE4.如图，试计算∠BOC的度数．90º30º20ºABCOD⌒110°5.如图，在直角△ABC中，CD是斜边AB上的高，∠BCD＝35°，求∠A与∠EBC的度数.ABCDE∟⌒35°⌒⌒1、三角形外角的两条性质①三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。②三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角。2、三角形的外角和是360再见