反比例函数图象及性质(1).VIP免费

123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556xy123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556xy123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556y集贤县第六中学肖军函数正比例函数解析式图象形状K>0K<0位置增减性位置增减性y=kx(k≠0)直线一、三象限从左到右上升y随x的增大而增大二、四象限从左到右下降y随x的增大而减小k(k是常数,k≠0)y=x反比例函数类比的数学思想00xxyy验证你还记得作函数图象的一般步骤吗？回顾与思考22用图象法表示函数关系时,首先在自变量的取值范围内取一些值,列表,描点,连线(按自变量从小到大的顺序,用一条平滑的曲线连接起来).活动一、自学时光自学课本41页例2，并向同桌展示自己的收获。二、探究新知从画出反比例函数图象的方法和应注意的事项来说友情提示123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556yxxy=x6y=x6123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556xy16233241.551.2616-1-6-2-3-3-1.5-2-4-5-1.2-6-1…………-663-32-21.5-1.51.2-1.21-1……y=x6y=-x6注意：“连线”时，不要把双曲线画成折线，应依次用平滑的曲线连接。123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556yxxy=x6y=x6123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556xy16233241.551.2616-1-6-2-3-3-1.5-2-4-5-1.2-6-1…………-663-32-21.5-1.51.2-1.21-1……y=x6y=-x6温馨提示：由于x≠0，k≠0，所以y≠0，函数图象永远不会与x轴、y轴相交，只是无限靠近两坐标轴。比较与两个图象，它们有什么共同特点？它们之间有什么关系？议一议55xy6xy6123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556yx123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556xyy=x6y=-x68642-2-4-6-8-10-5510hx=-6xgx=6xxyoy=x6y=-x6活动二、模拟画图请模拟例2，在同一平面直角坐标系中画出反比例函数与的函数图像。xy3Xy3x…-6-3-2-1-0.50.51236……-0.5-1-1.5-3-6631.510.5……0.511.536-6-3-1.5-1-0.5…xy3xy3活动三、归纳新知（课本42页）思考观察反比例函数，与，以及,的函数图像，回答下列问题：xy3xy3xy6xy61、你能发现它们的共同特征以及不同点吗？2、每个函数的图像分别位于那个象限？函数图像的位置有谁决定？3、在每一个象限内，y随x的变化如何变化？函数正比例函数解析式图象形状K>0K<0位置增减性位置增减性y=kx(k≠0)直线一、三象限从左到右上升y随x的增大而增大二、四象限从左到右下降y随x的增大而减小k(k是常数,k≠0)y=x反比例函数双曲线一、三象限在每个象限内y随x的增大而减小二、四象限在每个象限内y随x的增大而增大0000xyyyyxxx一、正比例函数和反比例函数的比较三（一）基础训练（课本第43和44页练习）请指出下面的图像中那一个是反比例函数的图像（C)（A）y=5x（B）y=2x+3（C）（D）4yx3yx2、如图，这是下列四个函数中哪一个函数的图象函数的图象在第________象限,在每一象限内，y随x的增大而_________.函数的图象在第________象限,在每一象限内，y随x的增大而_________.函数,当x>0时,图象在第____象限,y随x的增大而_________.一、三二、四一减小增大减小yx30yx20yx3、认真填一填1、已知反比例函数(1)若函数的图象位于第一、三象限，则k______;(2)若在每一象限内，y随x增大而增大，则k______.4kyx<4>42.（2011南京中考）反比例函数（K为常数）图象位于（）Ａ．第一、二象限Ｂ．第一、三象限Ｃ．第二、四象限Ｄ．第三、四象限xky12C1﹑已知k<0,函数y1=kx,y2=在同一坐标系中的图象大致是()xkyxy0xxy0xy0(A)(B)(C)(D)D三、思前想后2函数y=kx-k与在同一条直角坐标系中的图象可能是:xyoxyoxyoxyo(A)(B)(C)(D)0kykxD2、对老师说你有什么困惑1、对同学说你有什么收获1)、知识2)、思想方法结束寄语•函数来自现实生活,函数是描述现实世界变化规律的重要数学模型.•函数的思想是一种重要的数学思想,它是刻画两个变量之间关系的重要手段.下课了!作业：课本46页习题17.1必做题第4、5、7题非组长选做题第6题