方格本的横线和竖线铅垂线和水平线这些线条给大家什么印象?十字路口的两条道路固定木条a,转动木条,当b的位置变化时,a、b所成的角a是如何变化的?其中会有特殊情况出现吗?当这种情况出现时,a、b所成的四个角有什么特殊关系?a问题3:什么样的两条直线互相垂直?定义:当两条直线相交所成的四个角中,有一个角是直角时,就说这两条直线互相垂直,其中一条直线叫做另一条直线的垂线,它们的交点叫做垂足.垂直的记法、读法直线AB、CD互相垂直,记作“AB⊥CD”或“CD⊥AB”,读作“AB垂直于CD”,如果垂足为O,记作“AB⊥CD,垂足为O”(如图).FEMNO记作:MNEF,⊥垂足为O.或者MNEF⊥于OABOE记作:ABOE⊥垂足为O.或者ABOE⊥于O垂直的定义的应用格式(1)∵∠AOC=90°(已知),∴AB⊥CD(垂直的定义).(2)∵AB⊥CD(已知),∴∠AOC=90°(垂直的定义).1、下面四种判定两条直线的垂直的方法,正确的有()个(1)两条直线相交所成的四个角中有一个角是直角,则这两条直线互相垂直(2)两条直线相交,只要有一组邻补角相等,则这两条直线互相垂直(3)两条直线相交,所成的四个角相等,这两条直线互相垂直(4)两条直线相交,有一组对顶角互补,则这两条直线互相垂直(A)4(B)3(C)2(D)1A练习1.两条直线相交所成的四个角中,下列条件中能断定两条直线垂直的是()(A)有一个角为90°(B)有两个角相等(C)有三个角相等(D)有四个角相等(E)有四对邻补角(F)有一对对顶角互补(G)有一对邻补角相等(H)有两组角相等ACDFGOABCD)(1342)(解:∵∠1=35°,∠2=55°(已知)∴∠AOE=180°-∠1-∠2=180°-35°-55°=90°∴OEAB(⊥垂直的定义)例1、如图,已知直线AB、CD都经过O点,OE为射线,若∠1=35°2∠=55°,则OE与AB的位置关系是。CDABOE12垂直例2:如图,已知AB.CD相交于O,OECD⊥于O,AOC=36°∠,则∠BOE=。ABOCDE54°问题:问题:怎么样画垂线?怎么样画垂线?垂线的画法垂线的画法问题:这样画l的垂线可以画几条?1放、2靠、3画线、lO如图,已知直线l,作l的垂线.工具:直尺、三角板A无数条1.垂线的画法:结论:在同一平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直.能作一条,而且只能作一条.问题:过已知直线l和l上(或外)的一点A,作l的垂线,可以作几条?注意:过一点画已知线段(或射线)的垂线,就是画这条线段(或射线)所在直线的垂线.垂线的性质(1)