三角形全等的判定ASAAASVIP免费

回首往事：1.什么样的图形是全等三角形？2.判断三角形全等至少要有几个条件？答：至少要有三个条件边边边公理：有三边对应相等的两个三角形全等。边角边公理：有两边和它们夹角对应相等的两个三角形全等。思考：已知一个三角形的两个角和一条边，那么两个角与这条边的位置上有几种可能性呢？ABCABC图1图2在图1中，边AB是∠A与∠B的夹边，在图2中，边BC是∠A的对边，我们称这种位置关系为两角夹边我们称这种位置关系为两角及其中一角的对边。先任意画出一个△ABC，再画一个△A/B/C/，使A/B/=AB，∠A/=A∠，∠B/=B(∠即使两角和它们的夹边对应相等)。把画好的△A/B/C/剪下，放到△ABC上，它们全等吗？探究5BAC画法：1、画A/B/＝AB；2、在A/B/的同旁画∠DA/B/=A∠，∠EB/A/=B∠，A/D，B/E交于点C/。通过实验你发现了什么规律？ACBA’B’C’ED已知：任意△ABC，画一个△A/B/C/，使A/B/＝AB，∠A/=A∠，∠B/=B∠：△A/B/C/就是所要画的三角形。CDA'ABE∠A=A’∠（已知）AB=A’C（已知）∠B=C∠（已知）在△ABE和△A’CD中∴△ABE△A’CD（ASA）用数学符号表示:两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等(可以简写成“角边角”或“ASA”）。探究反映的规律是：如图，应填什么就有△AOC△BOD:△∠A=B,∠（已知）,∠1=2,∠（已知）∴△AOCBOD(≌△ASA)OACDBAO=BO两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等(可以简写成“角边角”或“ASA”）。12例题讲解例3.已知：点D在AB上，点E在AC上，BE和CD相交于点O，AB=AC，∠B=C∠。求证：(1)AD=AE;(2)BD=CE。证明：在△ADC和△AEB中∠A=A∠（公共角）AC=AB（已知）∠C=B∠（已知）△ACDABE≌△（ASA）∴AD=AE（全等三角形的对应边相等）又 AB=AC（已知）∴BD=CEDBEAOC小明踢球时不慎把一块三角形玻璃打碎为两块,他是否可以只带其中的一块碎片到商店去,就能配一块于原来一样的三角形玻璃呢?如果可以,带哪块去合适呢?为什么?(2)(1)CBEAD利用“利用“角边角角边角”可知”可知,,带第带第(2)(2)块去，块去，可以配到一个与原来全等的三角形玻璃。可以配到一个与原来全等的三角形玻璃。(1)(2)(2)(2)探究6如下图，在△ABC和△DEF中,A∠＝∠D,B∠＝∠E,BC＝EF,ABC△与△DEF全等吗？能利用角边角条件证明你的结论吗？EFDBAC在△ABC和△DEF中,∠A+B+C∠∠＝1800,∠D+E+F=180∠∠0, ∠A＝∠D,B∠＝∠E,∴∠C＝∠F,∴∠B＝∠E,BC＝EF,∠C＝∠F,∴△ABC≌DEF△（ASA）CDA'ABEAE=A’D（已知）∠A=A’∠（已知）∠B=C∠（已知）在△ABE和△A’CD中∴△ABE≌△A’CD（AAS）用数学符号表示:两个角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等（可以简写成“角角边”或“AAS”）。探究反映的规律是：到目前为止,我们一共探索出判定三角形全等的四种规律，它们分别是:1、边边边(SSS)3、角边角(ASA)4、角角边(AAS)2、边角边(SAS)练一练：1、如图∠ACB=∠DFE，BC=EF，根据SAS,ASA或AAS，那么应补充一个直接条件--------------------------，（写出一个即可），才能使△ABC≌△DEF.2、如图，BE=CD，∠1=2∠，则AB=AC吗？为什么？ABCDEFAC=DF或∠B=∠E或∠A=∠DCAB12EDover例:如图,O是AB的中点，∠A=B∠，△AOC与△BOD全等吗?为什么？OABCD两角和夹边对应相等BABOAOBODAOCBODAOC≌)(ASABODAOC和(已知)(中点的定义)(对顶角相等)解：在中例:如图,O是AB的中点，∠C=D∠，△AOC与△BOD全等吗?为什么？OABCD两角和对边对应相等BOAOBODAOCBODAOC≌BODAOC和(已知)(中点的定义)(对顶角相等)解：在中∠C=D∠(AAS)1.如图,AB⊥BC,AD⊥DC,∠1=∠2.求证:AB=AD.知识应用[P41:1,2.]在△ABC和△ADC中,∠B=D,∠∠1＝∠2,AC＝AC,∴△ABC≌ADC△（AAS）∴AB＝AD.证明： AB⊥BC,AD⊥DC,∴∠B=D=90∠0,知识应用2.如图，要测量河两岸相对的两点A，B的距离，可以在AB的垂线BF上取两点C，D，使BC=CD，再定出BF的垂线DE，使A，C，E在一条直线上，这时测得DE的长就是AB的长。为什么？ABCDEF[P41:1,2.]在△ABC和△EDC中,∠B=EDC=∠900BC＝DC,∠1＝∠2,∴△ABC≌DEF△（ASA）∴AB＝ED.12证明：练习练习::====AABBEECCFFDD已知已知::如图∠如图∠B=DEF,BC=...