一次函数与方程不等式学案VIP免费

xO-3-3-2-1-2-1321321xyO-3-3-2-1-2-1432132119.2.3一次函数与方程、不等式一、复习巩固：1、直线y=x+3与x轴的交点坐标为（，），所以相应的方程x+3=0的解是x=.2直线y=3x+6与x轴的交点的横坐标x的值是方程2x+a=0的解，则a的值是______．3、已知方程ax+b=0的解是-2，下列图像肯定不是直线y=ax+b的是（）任何一个一元一次方程都可转化为：kx+b=0（k、b为常数，k≠0）的形式．二、引入新知1、解下列不等式①3x+2<0；②3x+2>2；③3x+2<－1；2、作出y=3x+2的图象，观察下图回答问题：①当y<0，即3x+2<0时，②当y>2，即3x+2>2时，③当y<-1，即3x+2<-1时，3.问题1：在右图中作出函数y=2x+4的图象，回答下列问题：（1）当x时，直线y=2x+4上的点全在x轴上方，即这时y>0．（2）当x时，直线y=2x+4上的点全在x轴下方，即这时y<0．（3）当x时，直线y=2x+4上的点全在x轴上，即这时y=0．注：由于任何一元一次不等式都可以转化的ax+b>0或ax+b<0（a、b为常数，a≠0）的形式，所以解一元一次不等式可以看作：当一次函数值大于（或小于）0时，求自变量相应的取值范围．问题2：已知右图是y=kx+b的图象，当x<-1，y的取值范围是.总结：从数的角度看:求ax+b>0或ax+b<0（a、b为常数，a≠0）的解，与求x为何值时，的值大于（或小于）0？是同一问题。从形的角度看：求ax+b>0或ax+b<0（a、b为常数，a≠0）的解,与直线上的点在x轴的上方或下方是同一问题。问题3：若y1=-x+3,y2=3x-4,试确定当x取何值时：(1)y1y2o-2yx-2oyxoyx-2-2-2oyxxyO-3-3-2-1-2-14321321解法2：先作出两个一次函数y1=-x+3y2=3x-4的函数图象，观察图象。三、课堂提升：某单位需要用车，准备和一个体车主或一国有出租公司其中的一家签订合同，设汽车每月行驶xkm，应付给个体车主的月租费是y元，付给出租车公司的月租费是y元，y，y分别与x之间的函数关系图象是如图11-3-4所示的两条直线，观察图象，回答下列问题：（1）每月行驶的路程在什么范围内时，租国有出租车公司的出租车合算？（2）每月行驶的路程等于多少时，租两家车的费用相同？（3）如果这个单位估计每月行驶的路程为2300km，那么这个单位租哪家的车合算？四、课堂检测：1、当自变量x取何值时，函数y=4x+8的值满足下列条件：①y=0②y>0③y<22、在同一坐标系内画出函数y1=x－5与y2=－x+1的图象，可以看出，它们交点的横坐标为利用图象填空：当x时，y1>0，当x时，－x+1<0当x时，y1>y2，当x时，y11B．x≥1C．x<1D．x≤1五、课外作业：1、已知直线y=2x+k与x轴的交点为（-2，0），则关于x的不等式2x+k<0的解集是（）A．x>-2B．x≥-2C．x<-2D．x≤-22、已知关于x的不等式ax+1>0（a≠0）的解集是x<1，则直线y=ax+1与x轴的交点是（）A．（0，1）B．（-1，0）C．（0，-1）D．（1，0）3、直线y=-3x-3与x轴的交点坐标是________，则不等式-3x+9>12的解集是________．4、已知关于x的不等式kx-2>0（k≠0）的解集是x>-3，则直线y=-kx+2与x轴交点为__．5、已知不等式-x+5>3x-3的解集是x<2，则直线y=-x+5与y=3x-3的交点坐标是_________．6、当自变量x的取值满足什么条件时，函数y=3x+8的值满足下列条件？y=0(2)y=-7(3)y>0(4)y<27、用画图象的方法解不等式2x+1>3x+4．8、某单位准备和一个体车主或一国营出租车公司中的一家签订月租车合同，设汽车每月行驶x千米，个体车主收费y1元，国营出租车公司收费为y2元，观察下列图象可知(如图)，当x________时，选用个体车较合算．