数轴、相反数、绝对值姓名__________学号____【学习目标】1．掌握概念：数轴、相反数、绝对值．2．能指出数轴上的点所表示的数，给出一个数，能用数轴上的点表示这个数．【新课】1.下面是温度计的示意图，箭头所示方向表示温度升高的方向，请指出A、B、C、D、E、F各点所表示的温度(℃)．0-6-5-4-3-2-1654321AEBCDFA：_____，B：_____，C：_____，D：_____，E：_____，F：_____．2.下面是温度计的示意图，AB(1)你能指出A、B两点所表示的温度吗？(2)如果点A表示0℃，那么点B所表示的温度是多少℃？(3)如果A表示0℃，每格表示2℃，那么点B所表示的温度是多少℃？3.下面是温度计的示意图，请用箭头标示温度升高的方向，并在温度计上用“点”分别表示下列温度(℃)：-6-5-4-3-2-165432104.定义：规定了_______、_______和_________的直线叫做数轴．上述第1、3小题中的直线规定有方向（向右方向规定为正方向），有原点（用“0”表示），有单位长度，它是数轴．(1)正数、零和负数都可以用数轴上的______来表示．(2)数轴的三要素是____________,_____________,______________.5.例1.（1）画出数轴，并在数轴上画出表示下列各数的点：4，－4；2,－2；4.5,-4.5；，；0.解：如图所示第1页，共4页【数轴、相反数、绝对值】（2）数轴上表示互为相反数的两个点有什么特点？答：数轴上表示互为相反数的两个点具有如下特点：①______________________；②_________________________．6.例2某公共汽车的行驶路线是一条东西走向的道路，收费标准是每一站收费1元，向东方向为正，向东乘车6站应支付“＋6元”，那么向西乘车的乘客是否应支付“－6”元呢？支付“－6”元是什么意义，是售票员反过来支付给乘客“＋6元”吗？7.绝对值：我们把在数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值.记作．例如，在数轴上表示数-6与表示数6的点与原点的距离都是6，所以-6和6的绝对值都是6，记作|-6|=6,|6|=6.8.试一试：求下列互为相反数的各对数的绝对值，你能从中发现什么规律?(1)4，－4；(2)2,－2；(3)4.5,-4.5；(4)，；(5)0.解(1)；(2)(3)(4)(5)规律：互为相反数的两个数的绝对值_________．求一个数的绝对值的方法：①一个正数的绝对值是它（）；即当时，______；②0的绝对值是（）；即当时，______；③一个负数的绝对值是它的（）.即当时，______．所以对任意有理数，总有.(即是一个非负数)第2页，共4页【数轴、相反数、绝对值】【A组练习】9.判断题：正确的用“√”表示，错误的用“×”表示．(1)0()(2)4321-4-3-2-1()(3)－2－1012()(4)－4－3－2－13210()(5)-4-3-2-13210()(6)-200-1001000()10.指出数轴上A、B、C、D各点所表示的数：解：A:______,B:______,C:______,D:______．11.指出下列各绝对值的几何意义，并求出它们的值：（1）；（2）；（3）．O234－234-6-5-2-16521解（1）的意义是数轴上表示_______的点到_______的距离是_______个单位，的意义是数轴上表示_______的点到_______的距离是_______个单位．（2）的意义是数轴上表示_______的点到_______的距离是_______个单位．（3）的意义是数轴上表示_______的点到_______的距离是_______个单位，的意义是数轴上表示_______的点到_______的距离是_______个单位．所以（1）；（3）；（3）．小结：（1）互为相反数的两个数的绝对值__________;（2）正数的绝对值等于________，负数的绝对值等于________，零的绝对值等于____．（3）数a的绝对值表示“距离”，所以_____0．（填不等号）12.指出在数轴上表示下列各数的点分别位于原点的哪边，与原点距离多少个单位长度：-3，4.2，，.答：表示-3点在原点的______边，与原点距离______个单位；第3页，共4页【数轴、相反数、绝对值】表示点在原点的______边，与原点距离______个单位；表示点在原点的______边，与原点距离______个单位；表示点在原点的______边，与原点距离______个单位；13.在数轴上表示下列各数及它们的相反数：，-2，0，-3.75.解：14.在数轴上表示下列各数，并分别写出它们的绝对值：，5，0，-2，4.2解：_______；【B组练习】15.（1）绝对值是12的数有____个，是_______；（2）绝对值是0的数有____个，是_____；（3）有没有绝对值是-3的数?为什么?答：____________________________16.已知，那么______，______，_______．【C组练习】17.当时，；当时，．18.已知,求的值．（提示：分类计论）第4页，共4页【数轴、相反数、绝对值】
