抽屉原理说课人教版六年级下册数学广角主讲人：陈颖“抽屉原理”又称“鸽巢原理”.它是组合数学的一个基本原理，最先是由19世纪的德国数学家狄利克雷提出来的，所以又称“狄利克雷原理”这一原理在解决实际问题中有着广泛的应用。“抽屉原理”又称“鸽巢原理”.它是组合数学的一个基本原理，最先是由19世纪的德国数学家狄利克雷提出来的，所以又称“狄利克雷原理”这一原理在解决实际问题中有着广泛的应用。狄利克雷（1805～1859）抽屉原理原理1：M个物体，按任意方式放入N个抽屉中（M>N，M、N是非0的自然数）则至少有一个抽屉中含有至少两个物体。原理2：M个物体，按任意方式放入N个抽屉中，且M÷N=K……P（M、N、K、P都是非0自然数），则至少有一个抽屉中含有至少（K+1）个物体。原理3：无穷多个物体，放入N个抽屉中，则至少有一个抽屉中有无穷多个物体。学情分析：六年级学生的逻辑思维能力、小组合作能力和动手操作能力都有了较大的提高，并且“抽屉原理”在生活中运用广泛，学生在学生中常常能遇到实例。教学中应引导学生有意识地从数学的角度了来思考问题，让学生理解“抽屉原理”的“一般化模型”。利用已有的生活经验，感受到用“抽屉原理”解决问题带来的乐趣。教学目标：1、经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”，会用“抽屉原理”解决简单的实际问题。2、通过操作发展学生的类推能力，形成比较抽象的数学思维。3、通过“抽屉原理”的灵活应用感受数学的魅力。把4枝笔放进3个笔筒里，不管怎么放，总有一个笔筒里至少放进2枝笔，这是为什么？至少放进2枝4400431042204211至少放进2枝把4枝笔放进3个笔筒里，不管怎么放，总有一个笔筒里至少放进2枝笔，这是为什么？我们从最不利的原则去考虑：如果我们先让每个笔筒里放1枝笔，最多放3枝。剩下的1枝还要放进其中的一个笔筒。所以不管怎么放，总有一个笔筒里至少放进2枝笔。看看有几种放法？通过观察，你发现了什么？5÷2=2……1因为剩下1本书要放进其中的一个抽屉里，所以至少有3本书放进同一个抽屉里。2＋1=3如果一共有7本书会怎样呢？如果一共有9本书会怎样呢？答:因为7÷2=3……13+1=4剩下1本书要放进其中的一个抽屉里，所以至少有4本书放进同一个抽屉。答:因为9÷2=4……14+1=5剩下1本书要放进其中的一个抽屉里，所以至少有5本书放进同一个抽屉。至少数=商数+1计算绝招7只鸽子飞回5个鸽舍，至少有2只鸽子要飞进同一个鸽舍里，为什么？7÷5=1……21+1=2从电影院中任意找来13个观众，至少有两个人属相相同。为什么？从电影院中任意找来13个观众，至少有两个人属相相同。为什么？13人13人12属12属12个抽屉13个苹果某班共有40名学生，他们都订阅了A、B、C这三种报刊中的一种，两种或三种。则至少有多少位学生订阅报刊相同。抽屉订阅的情况只订一种报刊A报刊、B报刊、C报刊订两种报刊订三种报刊AB报刊、AC报刊、BC报刊ABC报刊7种7个40名学生40个苹果40÷7=5……55+1=6至少有6位学生订阅报刊相同我国宋代的费衮，把一个人的出生的年、月、日、时（八字）作为算命的根据，把“八字”作为抽屉，那么“抽屉”数是：12×360×60=259200（个）。天下这么多人，必然有千千万万的人进同一个抽屉，这些人“八字”相同，“又和贵贱贫富之不同也？”他运用抽屉原理批驳了“算命”一类“迷信”活动的谬论。
