第一节空间几何体的结构特征及三视图和直观图三年17考高考指数:★★★1.认识柱、锥、台、球及其简单组合体的结构特征，并能运用这些特征描述现实生活中简单物体的结构；2.能画出简单空间图形(长方体、球、圆柱、圆锥、棱柱等的简易组合)的三视图，能识别上述三视图所表示的立体模型，会用斜二测画法画出它们的直观图；3.会用平行投影与中心投影两种方法画出简单空间图形的三视图与直观图，了解空间图形的不同表示形式；4.会画某些建筑物的三视图与直观图(在不影响图形特征的基础上，尺寸、线条等没有严格要求).1.三视图是新课标的新增内容，是高考的热点和重点，几乎年年考，主要考查简单几何体的三视图，同时考查空间想象能力和对空间几何体的认识；2.柱、锥、台、球及简单组合体的结构特征及性质是本节内容的重点，也是难点；3.对本节内容的考查常以选择题、填空题的形式出现，常将三视图、直观图同几何体的表面积和体积综合在一起考查，难度不大，属低中档题.1.简单旋转体(1)旋转体的定义一条__________绕着它所在的平面内的一条_______旋转所形成的曲面叫作旋转面；封闭的旋转面围成的_______叫作旋转体.平面曲线定直线几何体(2)几种简单的旋转体①球球的定义：以半圆的_____所在的直线为旋转轴，将半圆旋转所形成的曲面叫作_____._____所围成的几何体叫作球体，简称___.球心、半径和直径:半圆的_____叫作球心；连接球心和_____上任意一点的线段叫作球的半径；连接球面上两点并且_______的线段叫作球的直径.直径球面球面球圆心球面过球心②圆柱、圆锥、圆台分别以矩形的______、直角三角形的___________、直角梯形________________所在的直线为旋转轴，其余各边旋转而形成的曲面所围成的几何体分别叫作圆柱、圆锥、圆台.一边一条直角边垂直于底边的腰【即时应用】(1)思考：直角三角形绕其一边旋转一周得到的几何体一定是圆锥吗？提示：不一定是圆锥.若直角三角形绕一条直角边旋转一周，则得到的几何体是圆锥；若绕其斜边旋转一周，则得到的是两个同底圆锥构成的一个组合体.(2)如果圆锥的侧面展开图是半圆，那么这个圆锥的顶角(圆锥轴截面中两条母线的夹角)的度数是________.【解析】设圆锥的底面圆半径为r，母线长为l.由侧面展开图为半圆，得2πr=πl，∴l=2r.∴圆锥的轴截面中两条母线与底面圆直径构成的三角形为等边三角形.∴顶角为60°.答案：60°2.简单多面体若干个_____________围成的几何体叫作多面体，其中______、_______、_______是简单多面体.(1)棱柱①定义：两个面__________，其余各面都是________，并且每相邻两个四边形的公共边都__________，这些面围成的几何体叫作棱柱.平面多边形棱柱棱锥棱台互相平行四边形互相平行②分类a.按侧棱与底面是否垂直：b.按底面多边形的边数:三棱柱、四棱柱、五棱柱、…棱柱直棱柱斜棱柱正棱柱其他直棱柱侧棱垂直于底面侧棱不垂直于底面底面为正多边形底面不为正多边形(2)棱锥①定义：有一个面是_______，其余各面是_________________________，这些面围成的几何体叫作棱锥.②正棱锥：如果棱锥的底面是_________，且各侧面______，就称作正棱锥,其侧面是全等的等腰三角形，它底边上的高叫作正棱锥的斜高.③分类：三棱锥、四棱锥、五棱锥、…多边形有一个公共顶点的三角形正多边形全等(3)棱台①定义：用一个_________________的平面去截棱锥，底面与截面之间的部分叫作棱台.②正棱台：用________截得的棱台叫作正棱台.正棱台的侧面是全等的等腰梯形，它的高叫作正棱台的斜高.③分类：三棱台、四棱台、五棱台、…平行于棱锥底面正棱锥【即时应用】(1)思考：由棱柱的结构特征可知：棱柱有两个面互相平行，其余各面都是平行四边形,反过来，成立吗？提示:不一定成立.如图所示几何体有两个面平行，其余各面都是平行四边形，但不满足“每相邻两个侧面的公共边互相平行”，故它不是棱柱.(2)对于下图所给出的四个几何体，判断下列说法是否正确.(在括号内填“√”或“×”)①图A中的几何体是棱柱()②图B中的几何体是棱柱()③图C中的几何体是棱锥()【解析】根据各几何体的结构特征进行判断可得①③正确，②错误.答案：①√②×③√(3)判断下...
