三元一次方程组的解法(第一课时)夏小玲VIP免费

寄语数学并不神秘，不只是天才才能学好数学，只要通过努力，掌握适当的方法，人人都能学会数学。学习目标：（1）了解三元一次方程组的概念；（2）能解简单的三元一次方程组，在解的过程中进一步体会“消元”思想．学习重点：会用消元法解三元一次方程组．复习回顾解二元一次方程组的基本思想和方法基本思想是消元基本方法是代入法和加减法。2.解二元一次方程组2034102yxyx1.二元一次方程组的概念是什么？情境引入小明手头有12张面额分别是1元、2元和5元的纸币，共计22元，其中1元纸币的数量是2元纸币数量的4倍．求1元、2元和5元的纸币各多少张？思考这里有几个未知量？有几个等量关系？可列出几个方程？解：设1元、2元和5元的纸币分别为x张、y张和z张．，12zyx，2252zyx4xy．含有三个未知数，并且含未知数的项的最高次是一次的整式方程组叫做三元一次方程组。三元一次方程组定义?共含有三个未知数含未知数的项次数都是一次定义特点辨析判断下列方程组是不是三元一次方程组?17372xyzxyz2332211xyzxyzxyyz1632xyxy方程个数不一定是三个,但至少要有两个。方程中含有未知数的项的次数都是一次，而2xy是二次方程中含有未知数的个数只有两个√××321zyx√简单三元一次方程组如何求解三元一次方程组？解二元一次方程组的基本思想是：设法消去一个未知数，将“二元”转化为“一元”。解三元一次方程组的基本思想呢?是不是先设法消去一个未知数，将“三元”转化为“二元”，再把“二元”转化为“一元”呢？试一试！对于这个方程组，消哪个元比较方便？理由是什么？①②③41242522yyzyyz，．将③代入①②，得即5126522yzyz，．用的是什么消元方法？还有其它方法吗？1225224xyzxyzxy，，．①②③1225224xyzxyzxy，，．如何用加减消元法解这个方程组？③与④组成方程组44338xyxy，．解这个方程组，得82xy，．4338xy．解：①②，得④5把x=8，y=2代入①，得1228z所以z=2.因此，这个三元一次方程组的解为822xyz，，．答：1元、2元和5元纸币分别为8张、2张、2张．三元一次方程组中各个方程的公共解，叫做这个三元一次方程组的解。三元一次方程组二元一次方程组一元一次方程消元消元总结提炼解三元一次方程组的基本思路是：通过“代入”或“加减”进行消元，把“三元”转化为“二元”，使解三元一次方程组转化为解二元一次方程组，进而再转化为解一元一次方程．如何解这个三元一次方程组呢？（1）先消去哪个未知数？为什么？（2）选择哪种消元方法，得到二元一次方程组？.60525,324,0cbacbacba合作交流解：.60525,324,0cbacbacba②-①，得a+b=1;④③-①，得4a+b=10;⑤④与⑤组成二元一次方程组1410abab，．解这个方程组，得32ab，．①②③代入①，得c=-5方程组的解325abc，，．本节课你在知识方法上有什么收获？……本节课你在知识方法上有什么收获？……（1）三元一次方程组的概念：（2）三元一次方程组的解法：消元代入消元加减消元1、消元时一般先消去系数最简单的未知数。2、如果三个方程中有一个方程是二元一次方程，则可以先通过对另外两个方程组进行消元，消去二元一次方程中缺少的那个元（缺某元，消某元）3、消元时，每个方程至少要用一次。选择适当（最佳）方法解下列三元一次方程组823173210zyxzyxzyx261182zyxyxzyx教科书习题8.4第1题、第2题(1)祝愿：所有学子心想事成梦想成真!