【全程复习方略】2013版高中数学2
3函数的奇偶性与周期性课时提能训练苏教版(45分钟100分)一、填空题(每小题5分，共40分)1
下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是_____(只填序号)
(1)y=-x3,x∈R(2)y=sinx,x∈R(3)y=x,x∈R(4)y=,x∈R2
(2012·南京模拟)设f(x)是定义在R上的奇函数，且当x>0时，f(x)=log2x，已知a=f(4)，b=f(-)，c=f()，则a,b,c的大小关系为______
(用“0的x的取值范围是______
若函数f(x),g(x)分别是R上的偶函数、奇函数，且满足f(x)-g(x)=ex,则g(f(0))=______
若f(x)=是奇函数，则a=______．7
定义在R上的偶函数f(x)在区间［0，+∞)上为减函数，则不等式f(1)0,求实数m的取值范围
(2012·淮安模拟)已知f(x)=是R上的奇函数
1(1)求a,b的值；(2)对任意正数x，不等式f(k(log3x)2-2log3x)+f(2(log3x)2+k)>0恒成立，求实数k的取值范围
(2012·连云港模拟)已知函数f(x)=是偶函数，a为实常数
(1)求b的值；(2)当a=1时，是否存在n>m>0,使得函数y=f(x)在区间［m,n］上的函数值组成的集合也是［m,n］，若存在，求出m,n的值，否则，说明理由
【探究创新】(15分)设函数f(x)的定义域为D，若存在非零实数l使得对于任意x∈M(M⊆D)，有x+l∈D，且f(x+l)≥f(x)，则称f(x)为M上的l高调函数
(1)如果定义域为［-1,+∞)的函数f(x)=x2为［-1,+∞)上的m高调函数，求实数m的取值范围
(2)如果定义域为R的函数f(x)是奇函数，当x≥0时，f(x)=|x-a2|-a2，且f(x)为R上的4高调
