数学思考2014公开课VIP免费

陈均六年级数学下册六年级数学下册陈均请你拿出纸和笔，在纸上任意点上8个点，并将它们每两点连成一条线段，再数一数，看看连成了多少条线段。化难为易别着急，从2个点开始，逐渐增加点数，找找规律。点数增加条数总条数2AB1点数增加条数总条数213CAB1+2=32点数增加条数总条数213CAB1+2=32D41+2+3=63点数增加条数总条数213CB1+2=32D41+2+3=635EA1+2+3+4=104点数增加条数总条数213C1+2=32D41+2+3=6351+2+3+4=1046ABEF1+2+3+4+5=155点数增加条数总条数2131+2=3241+2+3=6351+2+3+4=1046AB1+2+3+4+5=1557CDEFG1+2+3+4+5+6=216点数增加条数总条数2131+2=3241+2+3=6351+2+3+4=10461+2+3+4+5=1557CDEFG1+2+3+4+5+6=2168H不画出来，你知道增加了几条线段吗？71+2+3+4+5+6+7=28BA点数增加条数总条数不画出来，你知道增加了几条线段吗？2131+2=3241+2+3=6351+2+3+4=10461+2+3+4+5=15571+2+3+4+5+6=216871+2+3+4+5+6+7=28CDEFGHBA点数增加条数总条数2131+2=3241+2+3=6351+2+3+4=10461+2+3+4+5=15571+2+3+4+5+6=216871+2+3+4+5+6+7=282个点连成线段的条数：1（条）1+2=3（条）1+2+3=6（条）1+2+3+4=10（条）1+2+3+4+5=15（条）1+2+3+4+5+6=21（条）1+2+3+4+5+6+7=28（条）3个点连成线段的条数：4个点连成线段的条数：5个点连成线段的条数：6个点连成线段的条数：7个点连成线段的条数：8个点连成线段的条数：12个点共连：20个点共连：1+2+3+…10+11=66（条）1+2+3+…+19=190（条）从算式中你发现了什么规律？总条数=n×(n-1)÷2n个点：总条数=1+2+3+…+（n-1）用点连线的规律：从1开始，前（n-1）个连续自然数的和（即从1开始加起，一直加到比点数少1的，连续几个自然数的和）总条数=n×(n-1)÷2同学们，在我们生活中有许多看似复杂的问题，我们都可以从最简单的情况入手，找出规律，再用规律来解决复杂的问题。这也是我们解决数学问题常用的策略之一。简单规律复杂10个好朋友，每2位好朋友握手1次，大家一共要握多少次手？10×9÷2=45次9+8+7+…+1=45次1、图形的变化有什么规律？接下去该怎样画？讨论：除了第一个图形，偶数位是平行四边形，奇数位是梯形。摆一摆，找规律。…第6个图形是什么图形？……3、5、7、9+2+2+211、一、二、三、四、五、六13、七15、3+2×(4-1)3+2×(7-1)=15(根)3+2×(100-1)=201(根)2、数一数每个图形各有几根小棒，小棒数的变化有什么规律？第七个有几根小棒？第100个图形呢？多边形边数3456内角和180°360°540°720°（1）多边形内角和与它的边数有什么关系？（2）一个九边形的内角和是多少度？多边形内角和＝（边数-2）×180°（9-2）×180°＝1260°找规律，直接写出得数；然后自己试着写几个算式1×1=11×11=111×111=1111×1111=……这节课你有什么收获?你学会了哪些知识?本课小结请大家回忆一下！