【优化方案】2012高中数学-第3章§2.2知能优化训练-北师大版必修3VIP免费

1．下面是古典概型的是()A．任意抛掷两粒骰子，所得的点数之和作为基本事件B．为求任取一个正整数，该正整数平方值的个位数字是1的概率，将取出的正整数作为基本事件C．从甲地到乙地共有n条路线，求某人正好选中最短路线的概率D．抛掷一枚均匀硬币至首次出现正面为止解析：选C.对于A，所得点数之和为基本事件，个数虽有限但不是等可能发生的；对于B，D，基本事件的个数都是无限的；只有C是古典概型．故选C.2．(2011年浙江金华调研)同时抛掷三枚均匀的硬币，出现一枚正面，二枚反面的概率等于()A.B.C.D.解析：选C.抛掷三枚硬币出现的结果共23＝8(种)情况，符合要求的有(正，反，反)，(反，正，反)，(反，反，正)3种．∴P＝，故选C.3．甲、乙两人随意入住两间空房，则甲、乙两人同住一间房的概率是()A.B.C.D.解析：选C.甲、乙随意入住两间空房，共有四种情况：甲住A房，乙住B房；甲住A房，乙住A房；甲住B房，乙住A房；甲住B房，乙住B房，四种情况等可能发生，所以甲、乙同住一房的概率为.4．(2010年高考辽宁卷)三张卡片上分别写上字母E，E，B，将三张卡片随机地排成一行，恰好排成英文单词BEE的概率为________．解析：三张卡片排成一排共有BEE，EBE，EEB三种情况，故恰好排成BEE的概率为.答案：一、选择题1．下列概率模型中，古典概型的个数为()(1)从区间[1,10]内任取一个数，求取到1的概率；(2)从1,2，…，9,10中任取一个整数，求取到1的概率；(3)向一个正方形ABCD内任意投一点P，求点P刚好与点A重合的概率；(4)向上抛掷一枚质地不均匀的硬币，求出现反面朝上的概率．A．1B．2C．3D．4解析：选A.(1)不是古典概型，因为从区间[1,10]内任意取出一个数，有无数个对象可供被取，不满足“有限性”，所以(1)不是古典概型；(2)是古典概型，因为试验所有可能结果只有10个，而且每个数被抽到的可能性相等，即满足有限性和等可能性，所以(2)是古典概型；(3)不是古典概型，而是以后我们要学到的几何概型；(4)也不是古典概型，因为硬币不均匀，因此两面出现的可能性不相等，所以(4)不是古典概型．2．从100台电脑中任取5台进行质量检测，每台电脑被抽到的概率是()A.B.C.D.解析：选D.把抽到每一台电脑都看成一个基本事件，试验的所有基本事件数是100，“任取5台”这一事件含有5个基本事件，所求概率为＝.3．4张卡片上分别写有数字1,2,3,4，从这4张卡片中随机抽取2张，则取出的2张卡片上的数字之和为奇数的概率为()A.B.C.D.解析：选C.从4张卡片中随机抽取2张，对应的基本事件空间为Ω＝{(1,2)，(1,3)，(1,4)，(2,3)，(2,4)，(3,4)}，故基本事件总数n＝6.设事件A＝“取出的2张卡片上的数字之和为奇数”，则A中所含的基本事件为(1,2)，(1,4)，(2,3)，(3,4)，故m＝4，综上可知所求事件的概率P(A)＝＝.4．掷两颗骰子，事件“点数之和为6”的概率是()A.B.C.D.解析：选C.掷两颗骰子，每颗骰子有6种可能结果，所以共有6×6＝36个基本事件，这些基本事件出现的可能性是相同的．事件“点数之和为6”包括的基本事件有(1,5)，(2,4)，(3,3)，(4,2)，(5,1)共有5个，所以P＝.15．(2011年高考陕西卷)甲乙两人一起去游“2011西安世园会”，他们约定，各自独立地从1到6号景点中任选4个进行游览，每个景点参观1小时，则最后一小时他们同在一个景点的概率是()A.B.C.D.解析：选D.最后一个景点甲有6种选法，乙有6种选法，共有36种，他们选择相同的景点有6种，所以P＝＝，所以选D.6．古代“五行”学说认为：“物质分金、木、水、火、土五种属性，金克木，木克土，土克水，水克火，火克金”，从五种不同属性的物质中随机抽取两种，则抽取的两种物质不相克的概率为()A.B.C.D.解析：选C.从五种不同属性的物质中随机抽取两种，出现的情况有：(金，木)，(金，水)，(金，火)，(金，土)，(木，水)，(木，火)，(木，土)，(水，火)，(水，土)，(火，土)共10种等可能情况，其中金克木，木克土，土克水，水克火，火克金，即相克的有5种，则不相克的也有5种，所以抽取的两种物质不相克的概率为，故应选C.二、填空题7．有20张卡片，每张卡片上分别标有两个连续的自然数k，k＋1，其中k＝0,1,2，…，19.从这20张卡片中任取一张，记事件“...