第三课时圆的方程一、学习目标1
掌握确定圆的几何要素；2
掌握圆的标准方程与一般方程；3
初步了解用代数方法处理几何问题的思想二、要点梳理1．圆的定义在平面内，到的距离等于的点的叫圆．2．确定一个圆最基本的要素是和
3．圆的标准方程(x－a)2＋(y－b)2＝r2(r>0)，其中为圆心，为半径．4．圆的一般方程x2＋y2＋Dx＋Ey＋F＝0表示圆的充要条件是，其中圆心为，半径r＝
5．确定圆的方程的方法和步骤确定圆的方程主要方法是待定系数法，大致步骤为：(1)根据题意，选择标准方程或一般方程；(2)根据条件列出关于a，b，r或D、E、F的方程组；(3)解出a、b、r或D、E、F代入标准方程或一般方程．6．点与圆的位置关系点和圆的位置关系有三种．圆的标准方程(x－a)2＋(y－b)2＝r2(r>0)，点M(x0，y0)
(1)点在圆上：；(2)点在圆外：；(3)点在圆内：
三、典型例题活动一求圆的方程例1根据下列条件，求圆的方程：(1)经过P(－2,4)、Q(3，－1)两点，并且在x轴上截得的弦长等于6；(2)圆心在直线y＝－4x上，且与直线l：x＋y－1＝0相切于点P(3，－2)
（3）、圆心在原点且圆周被直线3x＋4y＋15＝0分成1∶2两部分的圆的方程．变式训练1(1)已知圆C与直线x－y＝0及x－y－4＝0都相切，圆心在直线x＋y＝0上，则圆C的方程为__________________
(2)若圆上一点A(2,3)关于直线x＋2y＝0的对称点仍在圆上，且圆与直线x－y＋1＝0相交的弦长为2，则圆的方程是__________________
活动二与圆有关的最值问题例2已知实数x、y满足方程x2＋y2－4x＋1＝0
(1)求y－x的最大值和最小值；(2)求的最大值和最小值
（3）求的最大值和最小值．变式训练2已知M为圆C：x2＋y2－4x－14y＋45＝0上任意一点，
