利用二元一次方程组解决实际问题(1)VIP专享VIP免费

第1课时利用二元一次方程组解决实际问题8.3实际问题与二元一次方程组问题1：解二元一次方程组有哪些方法？列二元一次方程组解决实际问题的一般步骤是什么？养牛场原有30头大牛和15头小牛，1天约用饲料675kg；一周后又购进12头大牛和5头小牛，这时1天约用饲940kg.饲养员李大叔估计每头大牛1天约需饲料18～20kg，每头小牛1天约需饲料7～8kg.你认为李大叔估计的准确吗？（1）题中有哪些已知量？哪些是未知量？（2）题中的等量关系有哪些？（3）如何解决这个问题？分析：设每头大牛和每头小牛1天各约用饲料xkg和ykg.根据两种情况的饲料用量，找出相等关系，列方程组________________,_________________.解这个方程组，得x=_______,y=_______.这就是说，每头大牛1天约需饲料___kg，每头小牛1天约需饲料_____kg.因此，饲养员李大叔对大牛的食量估计________,对小牛的食量估计_____.30x+15y=67542x+20y=940205205准确不准确养牛场原有30头大牛和15头小牛，1天约用饲料675kg；一周后又购进12头大牛和5头小牛，这时1天约用饲940kg.饲养员李大叔估计每头大牛1天约需饲料18～20kg，每头小牛天约用饲料7～8kg.你认为李大叔估计的准确吗？问题2：对于探究1，你还能列出不同的方程组吗？例1、甲、乙二人在一环形场地上从点A同时同向匀速跑步，甲的速度是乙的2.5倍，4min两人首次相遇，此时乙还需要跑300m才跑完第一圈，求甲、乙二人的速度及环形场地的周长。例2、某快递公司要在规定时间内把一批邮件从甲地送往乙地，若汽车以50km/h的速度行驶，则会迟到24min；若汽车以75km/h的速度行驶，则会提前24min，求甲、乙两地的距离和规定时间。据统计资料,甲、乙两种作物的单位面积产量的比是1:2,现要把一块长200m、宽100m的长方形土地，分为两块小长方形土地，分别种植这两种作物.怎样划分这块土地,使甲、乙两种作物的总产量的比是3:4?怎样理解：“甲、乙两种作物的单位面积产量的比是1:2”？据统计资料,甲、乙两种作物的单位面积产量的比是1:2,现要把一块长200m、宽100m的长方形土地，分为两块小长方形土地，分别种植这两种作物.怎样划分这块土地,使甲、乙两种作物的总产量的比是3:4?怎样理解：“甲、乙两种作物的总产量的比是3:4”？将一个长方形分成两个小长方形，面积的比如何确定？有哪些分法？据统计资料,甲、乙两种作物的单位面积产量的比是1:2,现要把一块长200m、宽100m的长方形土地，分为两块小长方形土地，分别种植这两种作物.怎样划分这块土地,使甲、乙两种作物的总产量的比是3:4?总产量比与单位面积产量比及长方形面积之间又怎样的关系？据统计资料,甲、乙两种作物的单位面积产量的比是1:2,现要把一块长200m、宽100m的长方形土地，分为两块小长方形土地，分别种植这两种作物.怎样划分这块土地,使甲、乙两种作物的总产量的比是3:4?你怎样设未知数？请找出问题中有哪些等量关系，并列出方程或方程组？据统计资料,甲、乙两种作物的单位面积产量的比是1:2,现要把一块长200m、宽100m的长方形土地，分为两块小长方形土地，分别种植这两种作物.怎样划分这块土地,使甲、乙两种作物的总产量的比是3:4?分析：如图，一种种植方案为：甲、乙两种作物的种植区域分别为长方形AEFD和BCEF.此时设AE=Xm，BE=ym，根据问题中涉及长度、产量的数量关系，列方程组_________________,________________.解这个方程组，得x=_______,y=_______.过长方形土地的长边上离一端_____处，作这条边的垂线，把这块土地分成两块长方形土地.较大一块土地种_____种作物，较小一块土地种____种作物.x+y=200100x:200y=3:412080120甲乙你还能设计其他种植方案吗？据统计资料,甲、乙两种作物的单位面积产量的比是1:2,现要把一块长200m、宽100m的长方形土地，分为两块小长方形土地，分别种植这两种作物.怎样划分这块土地,使甲、乙两种作物的总产量的比是3:4?1.某班有40名同学看演出，购买甲、乙两种票共用去370元，其中甲种票每张10元，乙种票每张8元.设购买甲种票x张，乙种票y张.请你列出方程组.40xy108370xy2.课本中介绍我国古代数学名著《孙子算经》上有这样的一道题：今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔...