1．下列语句是命题的是()A．梯形是四边形B．作直线ABC．x是整数D．今天会下雪吗答案：A2．下列命题是真命题的为()A．若＝，则x＝yB．若x2＝1，则x＝1C．若x＝y，则＝D．若xb，则a＋c>b＋c；④矩形的对角线互相垂直．A．1B．2C．3D．4解析：选A.①错；②错，若xy＝0，则x，y至少有一个为0，而未必|x|＋|y|＝0；③对，不等式两边同时加上同一个常数，不等号开口方向不变；④错．5．已知A、B是两个集合，则下列命题中为真命题的是()A．如果A⊆B，那么A∩B＝AB．如果A∩B＝A，那么(∁UA)∩B＝∅C．如果A⊆B，那么A∪B＝AD．如果A∪B＝A，那么A⊆B解析：选A.由集合的Venn图知选项A中的命题是真命题．6．下列命题中，是真命题的为()A．若一个四边形的对角线互相垂直且平分，则该四边形为正方形B．若集合M＝{x|x2＋x<0}，N＝{x|x>0}，则M⊆NC．若a2＋b2≠0，则a，b不全为零用心爱心专心1D．若x2＋x＋1<0，则x∈R解析：选C.A也可为菱形；B中的集合M＝{x|－1b，则a2>b2；③若x>－3，则x2＋x－6≤0；④若a，b是无理数，则ab也是无理数．其中的真命题有________个．解析：①是真命题．②设a＝1>b＝－2，但a2－3，但x2＋x－6＝41>0，假命题．④设a＝()，b＝，则ab＝()2＝2是有理数，假命题．答案：1三、解答题10．指出下列命题的条件p与结论q，并判断命题的真假：(1)若整数a是偶数，则a能被2整除；(2)对角线相等且互相平分的四边形是矩形；(3)相等的两个角的正切值相等．解：(1)条件p：整数a是偶数，结论q：a能被2整除，真命题．(2)命题“对角线相等且互相平分的四边形是矩形”，即“若一个四边形的对角线相等且互相平分，则该四边形是矩形”．条件p：一个四边形的对角线相等且互相平分，结论q：该四边形是矩形，真命题．(3)命题“相等的两个角的正切值相等”，即“若两个角相等，则这两个角的正切值相等”．条件p：两个角相等，结论q：这两个角的正切值相等，假命题．11．将下列命题改写成“若p，则q”的形式，并判断命题的真假：(1)6是12和18的公约数；(2)当a>－1时，方程ax2＋2x－1＝0有两个不等实根；(3)已知x、y为非零自然数，当y－x＝2时，y＝4，x＝2.解：(1)若一个数是6...
