反比例的意义翟敏敏教材依据：：本节内容依据北师大数学第十二册第二单元《正比例和反比例》，本节内容为第三课时内容：反比例的意义设计思路：本节内容是在学习了正比例的意义的基础上进行教学的，学生都已掌握了成正比例的两个量所具备的条件。教学时先让学生复习成正比例的两个量，让学生说出成正比例的两个量所具备的三个条件。接着让学生从字面上（正与反）来猜测反比例的意义，既然是相反的，让学生大胆猜测成反比例的两个量所具备的条件老师设疑，到底两种量具备哪些条件时这两种量成反比例呢？在反比例的意义后面画一个大大的红问号，引出课题。在新授中先让学生来分析给出的四个表格中的两个量（1、表中有哪两个相关联的量?2、两个相关联的量，一个量是怎样随着另一个量的变化而变化的?变化规律是什么？3、哪些表格中两个量的变化规律有共性？）然后让学生找哪两个表格中的两个量有共性。和学生一起研究表二和表三中的两个量。共同探究出成反比例的条件。得出反比例的意义后，把反比例的意义和正比例的意义进行对比，让学生巩固反比例的意义。正确区分两种量是否成反比例。最后通过习题由浅到深让学生掌握反比例的意义。教学目标：1．通过猜想、分析、对比、概括、举例、判断等活动，理解反比例的意义，并能正确判断成反比例的量。2．引导学生揭示知识间的联系，培养学生分析、比较、判断、推理能力及处理纷繁复杂的信息的能力。3．进一步培养自主学习、合作交流、探索研究的意识和能力，激发学习数学的热情。教学重、难点与关键：1、重点：反比例的意义2、难点：正确判断两种量是否成反比例。3、关键：认真分析两种量的变化情况及规律。教学准备：电脑课件、预习单、问题分析的四张表格。教学过程：一、复习铺垫，猜想引入。1．复习出示表格（复习正比例关系）：师：（1）表格里有哪两个相关联的量？（2）这两个相关联的量有什么关系吗?（学生回答）两种量要成为正比例关系，必须具备哪些条件？（板书正比例关系的三条特征）2．猜想师：今天我们要学习一种新的比例关系——反比例关系。（板书：反比例）师：从字面上看“反比例”与“正比例”会是怎样的关系?生：相反的。师：既然是相反的，你能联系正比例关系猜想一下反比例关系吗？（让学生大胆猜测）师：那么反比例关系到底是怎样一种关系，两种量具备哪些条件时成反比例你们的猜测都正确吗？这节课我们就一起来研究一下反比例关系。二、提供材料，组织研究1．探究反比例的意义为了便于大家研究探索，老师提供给大家几张表格，以小组为单位研究以下几个问题。（1）表中有哪两个相关联的量?（2）两个相关联的量，一个量是怎样随着另一个量的变化而变化的?变化规律是什么？（3）哪些表格中两个量的变化规律有共性？（投影出示表格。）表1购买同一款铅笔表2王叔叔去游长城交通工具自行车公共汽车出租车速度（千米/时）104080时间/时1231.5表3表4A1234567B1110987652．小组讨论、交流。（教师巡回了解情况，并做适当指导。）3．汇报研究结果学生可能答：表一：总价与购买的枝数成正比例关系。表二、表三的变化规律有共性。表四：A随着了B的减少而增加，和一定。师：表二和表三中两个量的变化规律有哪些共性？（根据学生的回答用纸条覆盖正比例关系中的个别关键词，使正比例关系的特征变成反比例关系，在这一过程中也就让学生掌握了正比例关系与反比例关系的共同点以及不同点，对于学生以后能正确区分正比例关系和反比例关系有所帮助。）如果用字母X和Y表示两个相关联的量，用K表示它们的积，你认为反比例关系可以用哪个关系式表示？学生回答后板书：X*Y=K（一定）X和Y成反比例。让学生找成正比例、反比例的条件有哪些共同点和不同点？4．做一做（1）根据反比例的意义，你来判断表中的两个量成反比例关系吗?（出示下表）有600ml果汁，可平均分成若干杯分的杯数65432每杯的果汁量/ml100①完成上表②判断两个量成反比例关系吗？为什么？（2）纸的总页数一定，每本的页数和装订的本数是不是成反比例？为什么？三、巩固练习，拓展应用1．基本练习。判断下面每题中的两个量是不是成反比例关系，并说明理由。①总人数一定，每行的...
