※文科数学一轮复习课堂学习单※（4）2015、6、25课题2.1函数及其表示班级小组姓名学习目标1．理解函数的概念2．会求函数的解析式，定义域；3．能解决分段函数的简单问题。重点函数的解析式、定义域难点求函数的解析式学习导航教·学记要自学教材：p32.1函数及其表示并完成下列问题：例1①f(x)＝与g(x)＝表示同一函数；②函数y＝f(x)的图象与直线x＝1的交点最多有1个；③f(x)＝x2－2x＋1与g(t)＝t2－2t＋1是同一函数；④若f(x)＝|x－1|－|x|，则f＝0.其中正确判断的序号是________．例2(1)如果f()＝，则当x≠0且x≠1时，f(x)等于()A.B.C.D.－1(2)已知f(x)是一次函数，且满足3f(x＋1)－2f(x－1)＝2x＋17，则f(x)＝________.(3)已知函数f(x)的定义域为(0，＋∞)，且f(x)＝2f()·－1，则f(x)＝______.例3(1)函数f(x)＝的定义域为()A．(－1,2)B．(－1,0)∪(0,2)C．(－1,0)D．(0,2)(2)已知函数f(x)的定义域为[1,2]，则函数g(x)＝的定义域为_______．例4(1)已知函数f(x)＝若f(a)＋f(1)＝0，则实数a的值等于()A．－3B．－1C．1D．3(2)设函数y＝f(x)在R上有定义．对于给定的正数M，定义函数fM(x)＝则称函数fM(x)为f(x)的“孪生函数”．若给定函数f(x)＝2－x2，M＝1，则fM(0)的值为()A．2B．1C.D．－学习记录11、我的疑惑、收获2、本节课的知识结构应用与检测教·学记要(1)下列四个图象中，是函数图象的是()A．(1)B．(1)(3)(4)C．(1)(2)(3)D．(3)(4)(2)下列各组函数中，表示同一函数的是()A．f(x)＝|x|，g(x)＝B．f(x)＝，g(x)＝()2C．f(x)＝，g(x)＝x＋1D．f(x)＝·，g(x)＝(3)已知f(x＋)＝x2＋，求f(x)的解析式．(4)已知f(x)满足2f(x)＋f()＝3x，求f(x)的解析式．(5)f(x)的定义域是[0,2]，则函数g(x)＝f(x＋)＋f(x－)的定义域是_______．(6)函数y＝的定义域为________．(7)已知函数f(x)＝则f(x)－f(－x)>－1的解集()A．(－∞，－1)∪(1，＋∞)B．[－1，－)∪(0,1]C．(－∞，0)∪(1，＋∞)D．[－1，－]∪(0,1)作业批改·纠错（A类）1．函数f(x)＝＋的定义域为()A．[－2,0)∪(0,2]B．(－1,0)∪(0,2]C．[－2,2]D．(－1,2]2．(2012·江西)设函数f(x)＝则f(f(3))等于()A.B．3C.D.5．某学校要召开学生代表大会，规定各班每10人推选一名代表，当各班人数除以10的余数大于6时再增选一名代表．那么，各班可推选代表人数y与该班人数x之间的函数关系用取整函数y＝[x]([x]表示不大于x的最大整数)可以表示为()2A．y＝[]B．y＝[]C．y＝[]D．y＝[]6．下表表示y是x的函数，则函数的值域是________.x0
