邕宁高中2015届数学（文）热身试答案VIP专享VIP免费

邕宁高中2015届毕业班高考数学（文）热身试参考答案一、选择题CＣＡDＢＢDBAAＡC解析：8.“函数在上存在零点”或.故选B．9.由函数的奇偶性可知函数为非奇非偶函数，所以排除B,C,再令，说明当x为负值时，有小于零的函数值，所以排除D。10.由于六边形为正六边形，则，在椭圆中，，在双曲线中，，，选B.11.若对圆上任意一点,都有,则圆与没有公共点,即两圆相离,所以,.故选A.12.函数在上单调递增等价于在区间恒成立，即在区间恒成立，又，所以即，故选C.二、填空题；；；３.解析：14.设球半径为，则,解得：所以球面上的点到冰面的最大距离为.15.,又所以，因此16.由定义在上的函数是奇函数且满足知，===，所以====，所以的周期为3，由得，，当n≥2时，=，所以=，所以=-3，=-7，=-15，=-31，=-63，所以====3.三、解答题【解析】（1）21coscossin32CCC12cos212sin23CC，即sin(2)16C，C0，262C，解得3C……6分（2）nm与共线，0sin2sinAB……7分由正弦定理BbAasinsin，得ab2，①……8分3c，由余弦定理，得3cos2922abba，②联立方程①②，得323ba……12分18．（Ⅰ）证明：记，为三角形的中位线，∥，平面,平面，第1页共3页OC1B1A1DCBA所以∥平面………6分（Ⅱ）当三棱柱的底面积最大时，体积最大，当，三角形为正三角形时取最大值………8分因为∥平面，点和到平面的距离相等，…9分………12分19.解：（Ⅰ）设从高一年级男生中抽出人，则，25m，∴21820,52025yx……………2分表2中非优秀学生共5人，记测评等级为合格的3人为，尚待改进的2人为，则从这5人中任选2人的所有可能结果为：，，，，，，，，，共10种…………………4分设事件表示“从表二的非优秀学生5人中随机选取2人，恰有1人测评等级为合格”，则C的结果为：，共6种……………5分∴，故所求概率为…………………6分（Ⅱ）∵10.90.1，2(2.706)0.10PK，而…………………11分所以没有的把握认为“测评结果优秀与性别有关”…………………12分20．解：（1）抛物线方程可写成，则，所以切线的斜率为.……2分所以切线方程为，即.（*）…………3分又点是抛物线C上的点，所以，代入（*）得即.故过点的抛物线的切线方程为：…………5分(2)设，，由（1）可知过两点的切线方程分别为，…………6分又因为点在这两条直线上，所以有，…………7分由此可知两点的坐标均满足方程，所以方程为……8分由得，则…………………10分所以…………………11分当且仅当时的最小值.此时点的坐标为.…………………12分21．解：（1），由题意可得，解得…………………2分经检验，时在处取得极值，所以…………………3分（2）证明：由（1）知，令…………………5分由…………………6分可知在上是减函数，在上是增函数…………………7分所以，所以成立…………………8分（3）由知，所以恒成立等价于在时恒成立……………9分令，，有……………10分所以在上是增函数，有，所以.…………12分22.解：(Ⅰ)切⊙O于,,平分,,第2页共3页男生女生总计优秀151530非优秀10515总计252045,,.……………5分（Ⅱ）∵∠PDB=∠EDC,∠EDC=∠ECD∴∠PDB=∠PCE,又∵∠BPD=∠EPC,,.同理,DECAPBPEPBPECECACEDE,……………10分23.解：(1)对于曲线的普通方程为,曲线的直角坐标方程为为.……………5分(2)显然曲线：为直线，则其参数方程可写为（为参数）与曲线：联立,得可知,所以与存在两个交点.由,，得.……………10分24.解：（1）由已知可得的解集为R,因为,所以,解得或.……………5分（2）依题可知，所以，即.所以当且仅当,,即时取等号.10分第3页共3页