一次函数与几何专题（2）1、已知直线y=kx+12和两坐标轴相交所围成的三角形的面积为24，求k的值；2、已知A(-2,0)、B(-4,5)，在x轴上求作一点C，使S∆ABC=6.3、如图：直线y=−43x+8与x轴，y轴分别交于点A和点B，M是OB上的一点，若将△ABM沿AM折叠，点B恰好落在x轴上的点B′处，求直线AM的解析式；1xyOAPQ4、（面积类与分类讨论）、已知直线y=−x+2与x轴、y轴分别交于点A和点B,另一直线y=kx+b(k≠0)经过点C(1,0)，且把ΔAOB分成两部分.（1）若ΔAOB被分成两部分的面积相等，求k和b的值；（2）若ΔAOB被分成的两部分面积之比为1:5，求k和b的值。5、如图：直线PA是一次函数y=x+n（n>0）的图像，直线PB是一次函数y=−2x+m（m>n）的图像；（1）用m、n表示出A、B、P各点的坐标；（2）若点Q是PA与y轴的交点且S四边形PQOB=56，AB=2。求点P的坐标及直线PA和直线PB的解析式；26、如图：已知直线y=−√33x+1和x轴、y轴分别交于点A和点B,以线段AB为边在第一象限内作正三角形ABC，在第一象限内又有一点P(m,12)，若ΔABP的面积等于ΔABC的面积，求m的值。7、如图：ΔAOB为正三角形，点B的坐标为（2，0），过点C（−2，0）作直线ℓ交AO于D，交AB于E，且使ΔADE和DOC的面积相等，求直线ℓ的解析式；3xyOCABEF8、如图，在平面直角坐标系中，正方形AOCB的边长为6，O为坐标原点，边OC在x轴的正半轴上，边OA在y轴的正半轴上，E是边AB上的一点，直线EC交y轴于F，且SΔFAE:S四边形AOCE=1:3(1)求出点E的坐标；(2)求直线EC的函数解析式.9、已知A、B两个村庄的坐标分别为（2,2），（7,4）,一辆汽车（看成点P）在x轴上行驶。试确定下列情况汽车（点P）的位置：（1）汽车行驶到什么点时，到A、B两村距离相等？（2）求直线AB的解析式，且确定汽车行驶到什么点时到A、B两村距离之差最大？oxyAB410、如图，A、B分别是x轴上位于原点左、右两侧的点，点P（2，P）在第一象限，直线PA交y轴于点C（0，2）,直线PB交y轴于点D,三角形AOP的面积为6.（1）∆COP的面积是多少？（2）求A、P的坐标。（3）若S∆BOP=S∆DOP,求直线BD的函数解析式。11、如图，在平面直角坐标系中，平行四边形ABCD的边AD在x轴上，B在y轴上，AC、BD交于点E.若OA=OB，点C的坐标为（-√3-1，,√3）。求：（1）点E的坐标；（2）S四边形ABEO.EACBD512、如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+5的图象经过点A（1,4），点B是直线y=kx+5与正比例函数y=23x的图象的交点。（1）求点B的坐标。（2）∆ABC的面积。13、如图，在平面直角坐标系中，已知矩形OABC的两个顶点A、B的坐标分别是：A（-2√3,0），B（−2√3,2），<¿CAO=30°。（1）求对角线AC的解析式。（2）把矩形OABC以AC所在直线翻折，点O落在平面上的D处，求D的坐标。（3）在平面内是否存在点P使以点A、O、D、P为顶点的四边形是菱形，若存在，求出点P的坐标，若不存在，请说明理由。DCBOxyAOxyBDAC614、如图，已知直线l1：y=-x+2与直线l2：y=2x+8相交于点F，l1、l2分别交x轴于E、G，矩形ABCD顶点C、D分别在直线l1、l2，顶点A、B都在x轴上，且点B与点G重合。（1）求点F的坐标和角GEF的度数；（2）求矩形ABCD的边长（3）若矩形ABCD从原地出发，沿x轴正方向以每秒1个单位长度的速度平移，设移动时间t（0≤x≤6）秒，矩形ABCD与∆GEF重叠部分的面积为S，求S与t的函数关系式，并写出相应的t的取值范围。15、如图，直线y=kx+√3，与y轴交于点A，与x轴的正半轴交于B，等边三角形OCD的顶点C、D分别在线段AB、OB上，且OD=2DB。求k的值。16、（共10分）28.如图，矩形OABC在平面直角坐标系内（O为坐标原点），ABDCOXY7点A在x轴上，点C在y轴上，点B的坐标分别为，点E是BC的中点，点H在OA上，且AH=，过点H且平行于y轴的HG与EB交于点G，现将矩形折叠，使顶点C落在HG上，并与HG上的点D重合，折痕为EF，点F为折痕与y轴的交点。（1）求∠CEF的度数和点D的坐标；（3分）（2）求折痕EF所在直线的函数表达式；（2分）（3）若点P在直线EF上，当⊿PFD为等腰三角形时，试问满足条件的点P有几个？请求出点P的坐标，并写出解答过程。（5分）8
