分数与小数【教学内容】教科书第33页例1、例2及练习十相关练习题。【教学目标】1理解并掌握分数和小数互化的方法，能应用这个方法把分数化成小数，或把小数化成分数。2经历探索分数和小数互化方法的过程，在观察、比较、归纳中发展抽象思维。3发现数学知识间的联系，感受数学的价值，激发学生学习数学的兴趣。【学情分析】学生对分数化小数的方法，应该比较容易掌握，因为前面有分数与除法的关系作基础，求出小数商即可；重点应放在如何判断一个最简分数能否化为有限小数上。至于小数化分数难点就在于有些小数的小数位数较多，化为分数后，学生可能不会约分，或者没有约分为最简分数，这一点一定要在教学过程中多强调，多强化。【教学重、难点】会进行分数与小数的互化，会判断一个分数能不能化成有限小数。【教具准备】多媒体课件、视频展示台。【教学过程】一、复习准备1多媒体课件出示：用小数和分数表示下面每个图中的阴影部分。2（1）0.3里面有3个（）分之一，它表示（）分之（）。（2）0.12里面有12个（）分之一，它表示（）分之（）。（3）0.016里面有16个（）分之一，它表示（）分之（）。3把下面各个分数写成除法算式。2/35/68/4师：前面我们分别学习了分数和小数的一些知识，这节课我们就来一起研究分数和小数的互化。（板书课题）：分数和小数二、探索新知1教学例1多媒体课件出示例1：把3/4，11/25，23/8化成小数。师：怎样把这些分数化成小数呢？对照前面复习的内容，你觉得可以用前面学习的哪些知识来把分数化成小数呢？引导学生分析出可以把分数写成除法算式来计算。师：我们可以试着从分数与除法的关系想一想，应该怎样计算呢？学生讨论后回答：可以把分数改写成除法，再求出它的小数商。师：用这个方法，自己选一个分数试一试。学生完成作业后，抽学生的作业在视频展示台上展示：3/4=3÷4=0.7511/25=11÷25=0.442/38=23÷8=2.875师：能说一说怎样把分数化成小数吗？随学生的回答板书：先把分数改写成除法算式，再求商。师：用这个方法试一试，在把这些分数化成小数的过程中你会遇到哪些新的问题？要求学生完成第34页练习十第1题，完成后抽学生回答。师：把这些分数化成小数时你遇到了什么新的问题？生：把这些分数改写成除法算式后，有些算式除不尽。师：这些能除尽的分数就能化成有限小数，不能除尽的就不能化成有限小数。你能具体说一说哪些分数能除尽，哪些分数会出现除不尽这种现象吗？随学生的回答板书：能除尽（能化成有限小数）的：1/2，3/20，7/10。不能除尽（不能化成有限小数）的：7/9，11/12。师：把上面每个分数的分母分解质因数，你会发现能化成有限小数的分数有什么特征吗？学生把分数的分母写成几个质数相乘的形式以后，抽学生的作业在视频展示台上展示出来。能化成有限小数的分数的分母：20=2×2×510=2×5不能化成有限小数的分数的分母：9=3×312=2×2×3师：根据上面的分析你能作出哪些猜测？引导学生说出：我猜想分母只含质因数2和5的分数，就能化成有限小数，如果除了质因数2和5，还含有其他质因数，就不能化成有限小数。师：这个猜想对不对？请同学们自己写几个分母只含质因数2和5的分数来试一试。学生试后，肯定这个猜测是对的。强调：如果不是最简分数的情况，一定要先约分成最简分数。2教学例2多媒体课件出示例2：把0.4，0.8，0.85，1.125化成分数。师：怎样把这些小数化成分数呢？我们可以联系小数的意义来想：0.4是几分之几？0.85又是几分之几呢？师：你能联系小数的意义在下面的直线上填上合适的分数吗？学生填后，问学生是怎样填的，引导学生说出0.4就是十分之四，0.8就是十分之八，0.85就是百分之八十五，1.125就是千分之一千一百二十五。师：现在大家知道怎样把小数化成分数了吗？生：0.4是十分之四，把它写成分数就是4/10，化简后是2/5。（根据学生的回答板书：0.4=4/10=2/5。）师：这样想对不对？生：对。师：请同学们像他那样思考，把0.85，1.125化成分数。学生思考解答后，抽学生的作业在视频展示台上展示：0.85=85/100=17/201.125=1125/1000=9/8师：你是怎样想的呢？生：我是这样想的，0.85表示百分之八十五，...
