课题：第二十四单元第九课时-----圆的切线1海鸥学校陈炳添研学目标知识技能1、理解圆的切线判定与性质2、会利用圆的切线判定与性质解题情感态度培养学生自主学习的能力和团结协助精神重点运用切线的判定定理与性质定理解题难点1、如何证垂直于半径2、适当添加辅助线过程与方法学生预习、自主学习、小组讨论、合作探究、教师点拔、讲解学情分析与设计意图圆的切线是圆这一章书的重点内容，也是中考考核重点知识。由于本人所任教的九（2）、（3）班的学生数学基础不是很扎实，接受新知识的能力也不是很强。因此这节课先解决圆的切线判定与性质中比较简单的问题，以此增强后进生的学习兴趣。另外为了让成绩好的同学有所提高于是在设计中加入了拓展提高这一环节以激发他们的求知欲。研学过程设计研学环节研学内容设计意图自主学习预习小组讨论合作探究自主学习一、【预习作业】：温故知新：1、已知圆心O到直线ｌ的距离为5cm，直线ｌ与O相交，则O的半径r的取值范围是______.2、已知O的半径为3cm，若O与直线ｌ的距离为3cm则直线ｌ与O的位置关系是，它们有个公共点3、如上图，在O中，经过半径OA的外端点A直线ｌ⊥OA，则圆心O到直线ｌ的距离是，这个距离与O的半径的数量关系，所以直线ｌ与O的位置关系是。二、【小组合作探究】：1、小组合作讨论上面的问题。2、结合上面第3小题的练习小组合作探究切线的判定定理：经过半径的并且这条半径的直线是圆的切线用数学语言表达为：∵。∴直线ｌ是O的切线3、练习：如右图O上有一点B，请作出O的切线使它经过点B.三、【探究展示】：1、如图，AB是⊙O的直径，∠ABT＝45°，AT＝AB．1、2题复习旧知识3题引出新知识1、2题通过小组合作探究新知识3题巩固切线判定定理应用判定ｌOA0B直线和圆的位置关系公共点个数圆心距d与半径r的关系相交1d>r教师点拔讲解小组讨论合作探究自主学习教师点拔讲解自主学习小组讨论合作探究教师点拔讲解求证：AT是⊙O的切线．2、如图，直线AB经过⊙O上的点C，并且OA=OB，CA=CB,求证直线AB是⊙O的切线。四、【小组合作探究】：切线的性质定理：圆的切线过切点的半径。我们可以用反证法证明切线性质定理：证明：1．假设，2．这与相矛盾，3．所以。五、【探究展示】：1、如图，点P是O外一点，PA切O于点A，∠O=55°，则∠P=_____2、如图，AB与O相切于点B，AO的延长线交O于点C，连接BC.若∠C=30°则∠A=_____3．如图，以O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB是小圆的切线，点P为切点，求证AP=BP。六、【拓展提高】：定理解题在应用判定定理解题的基础上添加作辅助线解题思想通过小组合作探究新知识1、2应用性质定理解题、巩固性质定理3培养学的生综合能力培优0BPAOCABOCAB小结自主学习向他人请教如图，AB是⊙O的直径，⊙O交BC于点D，DEAC⊥于点E，BD=CD。求证：DE是⊙O的切线。七、【课堂小结】：1、切线的判定定理：经过半径的并且这条半径的直线是圆的切线2、切线的性质定理：圆的切线过切点的半径。3、证明圆的切线或已知圆的切线时，如果图中没给出过切点的半径，则需作辅助线八、作业：学习与评价86页1-7题，成绩好的同学挑战第9题。强调本节课的知识、技巧消化，巩固，提升OBACDE
